Velký nekonvexní rhombicosidodecahedron
V geometrii je velký nekonvexní rhombikosidodekaedr nekonvexní uniformní mnohostěn, indexovaný jako U 67 . Má 62 stěn (20 trojúhelníků, 30 čtverců a 12 pentagramů), 120 hran a 60 vrcholů. Je také nazýván jako kvazirhombikosidodekaedr. Jeho vrcholem je zkřížený čtyřúhelník.
Toto těleso sdílí jméno s konvexním velkým rhombikosidodekaedrem, také známým jako zkrácený dvacetistěn.
Kartézské souřadnice
editovatKartézské souřadnice pro vrcholy nekonvexního velkého rhombikosidodekaedru jsou všechny sudé permutace
- (±1/τ 2, 0, ±(2−1/τ))
- (±1, ±1/τ 3, ±1)
- (±1/τ, ±1/τ2, ± 2 /τ)
kde τ = (1+ √5 )/2 je zlatý řez (někdy psáno φ).
Související mnohostěny
editovatKvazirhombikosidodekaedr sdílí své vrcholové uspořádání se zkráceným velkým dvanáctistěnem a s jednotnými složeninami 6 nebo 12 pětiúhelníkových hranolů. Dále také sdílí své okrajové uspořádání s velkým dodekikosidodekaedrem (mají společné trojúhelníkové a pentagramové stěny) a velkým rhombidodekaedrem (se společnými čtvercovými plochami).
Velký nekonvexní rhombicosidodecahedron |
Velký dodecicosidodecahedron |
Velký rhombidodecahedron |
Zkrácený velký dvanáctistěn |
Složení šesti pětibokých hranolů |
Složení dvanácti pětibokých hranolů |
Velký deltový hexakontaedr
editovatVelký deltoidní hexakontaedr je nekonvexní isoedrický mnohostěn. Je to duál velkého nekonvexního rhombikosidodecaedru. Vzhledově je identický s velkým rhombidodekacronem. Má 60 protínajících se příčných čtyřúhelníkových ploch, 120 hran a 62 vrcholů.
Někdy je nazýván jako velký strombický hexakontaedr.
Reference
editovatV tomto článku byl použit překlad textu z článku Nonconvex great rhombicosidodecahedron na anglické Wikipedii.