Tečna kružnice

Tečna kružnice je přímka, jež má s danou kružnicí právě jeden společný bod dotyku.

Tečna kružnice

Narýsování tečny procházející bodem podle Thaletovy větyEditovat

 
Konstrukce tečny ke ružnici kS procházející daným bodem A.

Nechť je dána kružnice   se středem   a poloměrem   a bod   vně této kružnice. Ukážeme konstrukci tečny ke kružnici, která prochází bodem  .

  1. Body   a   spojme přímkou.
  2. Zkonstruujme střed úsečky  , který označíme  .
  3. Narýsujme kružnici   se středem v bodě   o poloměru  , kde poloměr   je roven velikosti úsečky   (a také  ).
  4. V průniku kružnic   a   jsou body   a  
  5. Body   a   veďme přímku, která je tečnou   ke kružnici   v bodě  
  6. Analogicky zkonstruujme tečnu  .
  7. Thaletova věta říká, že úhel   a   je kolmý (90°), tedy je splněna podmínka tečny (jeden bod dotyku s kružnicí).

Narýsování tečny rovnoběžné s danou přímkouEditovat

Je dána kružnice   se středem v bodě   a přímka  .

  1. Sestrojíme kolmici   na přímku   tak, aby procházela bodem  
  2. Body, ve kterých se kružnice   protne s přímkou   označíme   a  
  3. Sestrojíme dvě kolmice (tečny) na přímku   procházející body   a   a označíme je   a  

Tečna v analytické geometriiEditovat

Tečna t ke kružnici k, se středem   a rovnicí:

 ,

v bodě   kružnice je zapsána rovnicí:

 

Související článkyEditovat