Otevřít hlavní menu

Narýsování tečny procházející bodem podle Thaletovy větyEditovat

 
Konstrukce tečny ke ružnici kS procházející daným bodem A.

Nechť je dána kružnice   se středem   a poloměrem   a bod   vně této kružnice. Ukážeme konstrukci tečny ke kružnici, která prochází bodem  .

  1. Body   a   spojme přímkou.
  2. Zkonstruujme střed úsečky  , který označíme  .
  3. Narýsujme kružnici   se středem v bodě   o poloměru  , kde poloměr   je roven velikosti úsečky   (a také  ).
  4. V průniku kružnic   a   jsou body   a  
  5. Body   a   veďme přímku, která je tečnou   ke kružnici   v bodě  
  6. Analogicky zkonstruujme tečnu  .
  7. Thaletova věta říká, že úhel   a   je kolmý (90°), tedy je splněna podmínka tečny (jeden bod dotyku s kružnicí).

Narýsování tečny rovnoběžné s danou přímkouEditovat

Je dána kružnice   se středem v bodě   a přímka  .

  1. Sestrojíme kolmici   na přímku   tak, aby procházela bodem  
  2. Body, ve kterých se kružnice   protne s přímkou   označíme   a  
  3. Sestrojíme dvě kolmice (tečny) na přímku   procházející body   a   a označíme je   a  

Tečna v analytické geometriiEditovat

Tečna t ke kružnici k, se středem   a rovnicí:

 ,

v bodě   kružnice je zapsána rovnicí:

 

Související článkyEditovat