Lorentzův faktor: Porovnání verzí

Přidáno 210 bajtů ,  před 13 lety
→‎Přibližné vyjádření: upřesnění, o kterou hmotnost a další veličiny jde
(→‎Přibližné vyjádření: upřesnění, o kterou hmotnost a další veličiny jde)
[[Aproximace|Aproximaci]] <math>\gamma \approx 1 + \frac{1}{2}\beta^2</math> lze využít pro určení relativistických jevů při nízkých rychlostech. Pro rychlosti <math>\beta< 0,4</math> vykazuje tato aproximace chybu do 1%, pro rychlosti <math>\beta< 0,22</math> vykazuje chybu menší než 0,1%.
 
Při omezení řady lze také ukázat, že pro nízké [[rychlost]]i přechází [[speciální teorie relativity]] na [[Newtonova mechanika|Newtonovu mechaniku]]. Např(V následujících vzorcích písmeno <math>m</math> značí [[klidová hmotnost|klidovou hmotnost]], která je invariantní vůči Lorentzově transformaci.:) Například relativistický výraz pro [[hybnost]]
:<math>\mathbf{p} = \gamma m \mathbf{v} </math>
přejde pro <math>\gamma \approx 1\,</math> na
:<math>\mathbf{p} = m \mathbf{v} \,.</math>
 
Podobně relativistickývztah výrazpro [[energie|energii]]
:<math>E = \gamma m c^2</math>
přejde pro <math>\gamma \approx 1 + \frac{1}{2}\beta^2</math> na klasický tvar