Otevřít hlavní menu

Molární tepelná kapacita

Molární tepelná kapacita (zastarale molární teplo) je tepelná kapacita vztažená na jednotku látkového množství. Jde tedy o množství tepla, které je třeba ke zvýšení teploty látky jednotkového látkového množství (v SI 1 mol) o jednotkový teplotní rozdíl (v SI 1 kelvin).

Molární tepelná kapacita
Obecné
Název, značka Molární tepelná kapacita, Cm
Hlavní jednotka SI joule na mol a kelvin
Značka hlavní jednotky SI J·mol-1·K-1
Definiční vztah
Dle transformace složek skalární
Zařazení v soustavě SI odvozená

Molární tepelná kapacita je mírně teplotně závislá, proto je zapotřebí při přesnějších hodnotách uvádět, k jaké teplotě látky se vztahuje. Protože teplo není stavová veličina, je nutné u tepelné kapacity i molární tepelné kapacity specifikovat i tepelný děj, při kterém k přenosu tepla a ke změně teploty dochází.

ZnačeníEditovat

  • Značka:  , případně  
  • Jednotka v soustavě SI: joule na mol a kelvin, označuje se  

VýpočetEditovat

Definiční vztah:

 , či přesněji
 ,

kde   je látkové množství,   teplo,   teplota a   jsou veličiny zachovávající se při daném tepelném ději, ale předávané teplo na nich obecně závisí.

Molární tepelná kapacita souvisí s měrnou tepelnou kapacitou vztahem:

 ,

kde   je molární hmotnost a   je měrná tepelná kapacita látky.

Ekvipartiční principEditovat

Podrobnější informace naleznete v článku Ekvipartiční teorém.

U mnohých látek lze odhadnout molární tepelnou kapacitu, aniž bychom znali detaily o složení látky. Například jednoatomový ideální plyn se skládá z atomů, které mají 3 stupně volnosti a každý z nich přispívá k tepelné energii druhou mocninou své rychlosti ( ). Proto je průměrná energie jedné částice podle ekvipartičního teorému rovna  , kde   je Boltzmannova konstanta a   je termodynamická teplota plynu. Jeden mol atomů tedy bude mít tepelnou kapacitu  , kde   je molární plynová konstanta. Odvodili jsme tedy, že jednoatomový ideální plyn má molární tepelnou kapacitu  . Tento fakt lze ověřit měřením na libovolném inertním plynu. Podobnou argumentací lze určit, že dvouatomový plyn (např. kyslík) má molární tepelnou kapacitu   a víceatomový (např. methan)  . To však platí jen při vysokých teplotách, protože ekvipartiční teorém přestává platit, uplatňují-li se kvantové jevy. Pro pevnou krystalickou látku lze odvodit molární tepelnou kapacitu  . Opět je to pravda pro mnoho látek, ale pro některé tato předpověď selhává už při pokojové teplotě. Důvody jsou analogické jako u víceatomových plynů: podstatou jevu je kvantování energie částic.

Podle třetího zákona termodynamiky musí molární tepelná kapacita libovolné látky klesat k nule, jestliže se absolutní teplota blíží k nule. V modelech látek, které zahrnují kvantové jevy, toto pravidlo vždy platí, i když by podle klasických představ měla být kapacita konstantní.