Mahlův kardinál

Mahlův kardinál (a jeho odvozeniny jako jsou slabě Mahlův kardinál nebo hyper Mahlův kardinál) je matematický pojem z oblasti teorie množin (kardinální aritmetiky). Patří mezi velké kardinály.

DefiniceEditovat

Slabě Mahlův kardinálEditovat

Kardinál   je slabě Mahlův, pokud je slabě nedosažitelný a množina   regulární   je stacionární v  .

Mahlův kardinálEditovat

Kardinál je Mahlův, jestliže je slabě Mahlův a nedosažitelný.

HistorieEditovat

Mahlův kardinál byl poprvé popsán Paulem Mahlem roku 1911.

VlastnostiEditovat

Každý Mahlův kardinál je slabě Mahlův. Každý Mahlův kardinál je hypernedosažitelný. Za předpokladu zobecněné hypotézy kontinua (GCH) je kardinál Mahlův, právě když je slabě Mahlův.

Související článkyEditovat