Magický čtverec
Magický čtverec je pojem zejména z rekreační matematiky, kde označuje čtvercovou síť o rozměrech , která je vyplněna přirozenými čísly od jedné až do tak, že součet čísel ve všech sloupcích i obou úhlopříčkách je stejný, rovný „magické konstantě“ rovné .[1] Takový magický čtverec se někdy nazývá normální magický čtverec, aby se odlišil od variant splňujících podmínku stejného součtu, ale obsahující jiné sady čísel.
Normální magické čtverce existují pro všechna s výjimkou . Hodnoty magických konstant pro čtverce řádu 3, 4, 5, 6, 7, 8, … jsou 15, 34, 65, 111, 175, 260, … (posloupnost A006003 v On-line encyklopedii celočíselných posloupností).
Nenormální magické čtverce
editovatPříkladem nenormálního magického čtverce může být čtverec
- tvořený pouze prvočísly, nebo
- pouze po sobě jdoucími prvočísly.
Americký matematik Harry L. Nelson se zabýval magickými čtverci řádu tvořenými (devíti) po sobě jdoucími prvočísly. Ten nejmenší je dán maticí
a jeho magická konstanta je 4440084513.
Dějiny
editovatMagické čtverce byly známy čínským matematikům už v roce 650 před naším letopočtem. První magické čtverce řádu 5 a 6 se objevují v encyklopedii z Bagdádu pocházející zhruba z roku 983 našeho letopočtu.
Odkazy
editovatReference
editovat- ↑ PICKOVER, Clifford A. Matematická kniha. [s.l.]: Dokořán, 2012. ISBN 978-80-7363-368-4. S. 32. .
Související články
editovatExterní odkazy
editovat- Obrázky, zvuky či videa k tématu magický čtverec na Wikimedia Commons
- Encyklopedické heslo Čtverec v Ottově slovníku naučném ve Wikizdrojích