Otevřít hlavní menu

Magický čtverec je pojem zejména z rekreační matematiky, kde označuje čtvercovou síť o rozměrech , která je vyplněna přirozenými čísly od jedné až do tak, že součet čísel ve všech sloupcích i obou úhlopříčkách je stejný, rovný „magické konstantě“ rovné . Takový magický čtverec se někdy nazývá normální magický čtverec, aby se odlišil od variant splňujících podmínku stejného součtu, ale obsahující jiné sady čísel.

Příklad magického čtverce řádu 3

Normální magické čtverce existují pro všechna s výjimkou . Hodnoty magických konstant pro čtverce řádu 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... jsou 15, 34, 65, 111, 175, 260, … (posloupnost A006003 v On-line encyklopedii celočíselných posloupností).

Nenormální magické čtverceEditovat

Příkladem nenormálního magického čtverce může být čtverec

  • tvořený pouze prvočísly, nebo
  • pouze po sobě jdoucími prvočísly.

Americký matematik Harry L. Nelson dokázal, že existuje magický čtverec řádu   tvořený (devíti) po sobě jdoucími prvočísly tím, že jej nalezl. Je dán maticí  

a jeho magická konstanta je 4440084513.

DějinyEditovat

 
Železná tabulka s magickým čtvercem řádu 6 zapsaným arabskými čísly z Číny z období dynastie Jüan (1271-1368).

Magické čtverce byly známy čínským matematikům už v roce 650 před naším letopočtem. První magické čtverce řádu 5 a 6 se objevují v encyklopedii z Bagdádu pocházející zhruba z roku 983 našeho letopočtu.

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat