Sudoku (česky též magický čtverec[1][2]) je logická hra (puzzle) s čísly.

Logická hra sudoku

HistorieEditovat

Tuto hru vymyslel Howard Garns v roce 1979 a publikoval ji v pod názvem „Number Place“. Své velké obliby se dočkala v Japonsku, odkud se později vrátila zpět pod názvem „sudoku“. Ve světě je sudoku vydáváno v mnoha periodikách. U nás jsou to např. Lidové noviny, MF Dnes, Právo, Deník či Metro.

Princip hryEditovat

Cílem hry je doplnit chybějící čísla 1 až 9 v předem dané zčásti vyplněné tabulce. Tabulka je rozdělena na 9 × 9 polí, která jsou seskupena do 9 čtverců (3 × 3). K předem vyplněným číslům je třeba doplnit další čísla tak, aby platilo, že v každém řádku, v každém sloupci a v každém z devíti čtverců jsou použita vždy všechna čísla jedna až devět, ovšem každé číslo jen jednou. Pořadí čísel není důležité. Čísla se nesmějí opakovat v žádném sloupci, řadě ani malém čtverci.

Možností, jak za těchto podmínek vyplnit čtverec 9 × 9 polí, je 6 670 903 752 021 072 936 960, tj. přibližně 6,67×1021. Pro zvětšující se čtverce je to úloha NP-úplná.[3]

Obtížnost sudoku není dána počtem implicitně vyplněných políček, ale jejich vzájemnými vazbami, které na první pohled nejsou vidět. Těžká sudoku mohou průměrně zkušenému luštiteli zabrat kolem 15–60 minut.

Základní metody řešeníEditovat

Metoda jednoho kandidátaEditovat

Základní metodou řešení je vyhledávání všech variant (čísel) pro jednotlivé pole. Je třeba najít takové pole, kde je možná jen jediná varianta. Hledání je dobré provádět systematicky, a to buď v řádcích, sloupcích, nebo čtvercích 3 × 3 políčka. Je rovněž dobré začít sekcí (sloupcem, řádkem nebo čtvercem 3 × 3 políčka), ve kterém je vyplněno nejvíce čísel. Postupně pro každé prázdné pole projdeme čísla od 1 do 9 a prohledáme vždy příslušný sloupec, řádek a čtverec, zda tam již číslo je nebo není zadáno. Pokud není, zapíšeme si ho jako možnou variantu do pole (malým písmem, aby se to nepletlo s řešením). Pokud v některém z polí zbude jen jedno číslo, doplníme ho jako řešení do pole a proškrtáme toto číslo ve variantách v polích ve stejném sloupci, řádku a čtverci. Takto můžeme přijít na další jednoznačně vhodná čísla. Provádíme dokola, dokud nám vycházejí nějaké jednoznačné varianty. Touto metodou lze vyřešit jen lehké hlavolamy, obtížnější vyžadují kombinaci více metod řešení.

SkenováníEditovat

Každý řádek či sloupec obsahuje číslice od 1 do 9, z toho je jasné že každý tzv. super-řádek (tři řádky u sebe) či super-sloupec (tři sloupce u sebe) obsahuje tyto číslice třikrát. Pokud tedy najdete super-řádek se dvěma číslicemi, dokážete se poté soustředit na buňky, kde by se číslice mohla vyskytovat po třetí.

 

V tomto příkladu se zaměříme na šestky v prvním tzv. super-sloupci. Ta první se nachází v prvním sloupci a druhém řádku, ta druhá se nachází ve druhém sloupci a sedmém řádku. Díky metodě skenování je nám tedy jasné, že třetí šestka bude ve třetím sloupci a to v řádcích 4, 5 nebo 6. Ale protože se již dvě jiné šestky nachází v řádcích 4 a 5, naše šestka musí být správně umístěna do řádku 5.

EliminaceEditovat

Pokud se při luštění dostaneme do situace, kdy nám nepomůže ani metoda jednoho kandidáta ani skenování, zbývá poslední ze základních metod a to tzv. metoda eliminace. Tato metoda si zakládá na určení možných kandidátů (Vylučovací metodou určíme možné číslice, které do daného pole mohou teoreticky sedět). Díky tomu se pak lépe orientujeme a opět vylučovací metodou najdeme správná řešení. Poté se (je-li to možné) můžeme vrátit k řešení pomocí metody jednoho kandidáta či skenování.[4]

Killer sudokuEditovat

 
Příklad zadání killer sudoku

Killer sudoku je varianta hry, která neobsahuje žádná čísla, ale pouze rámečky se součtem číslic ohraničených rámečkem – tyto rámečky nemusejí respektovat hranice 9 velkých čtverců. Kromě klasických technik pro řešení sudoku je nutno zapojit i různá součtová pravidla (součet řádku, sloupce či čtverce musí činit 45) a jiný druh kombinatoriky.

Popularita sudokuEditovat

Sudoku se stalo velmi populárním na konci roku 2004 ve Velké Británii a postupně se rozšiřuje do celé Evropy. Sudoku vychází v novinách a časopisech, ale rychlost, s jakou se šíří světem, je způsobena především internetem. Dnes existuje přibližně 30 milionů internetových stránek, které se zmiňují o sudoku.[zdroj?]

Sudoku bývá často označováno „hrou roku 2005“, „nejpopulárnější hlavolam současnosti“ nebo „nejrychleji se rozšiřující hra“.

Soutěže v sudokuEditovat

V polovině února 2006 se v Brně v tomto sportu konalo první mistrovství České republiky v sudoku. První oficiální titul mistra republiky získala žena, jednatřicetiletá Jana Tylová z Ústí nad Labem. V březnu Tylová na prvním mistrovství světa v italském městě Lucca porazila všech 87 soupeřů z dvaadvaceti zemí a stala se tak historicky první mistryní světa. Druhé mistrovství světa se uskutečnilo od 28. března do 1. dubna 2007 v Praze, mistrem světa za rok 2007 se stal Američan Thomas Snyder.

Popularita sudoku (a příbuzného kakuro) přiměla v roce 2006 organizátory XVII. mezinárodního festivalu šachu, bridže a her Czech Open 2006 zařadit turnaje v těchto dvou disciplínách do programu. Soutěže Kanzelsberger Sudoku Open a Kanzelsberger Kakuro Open proběhly 25. a 26. července v Pardubicích. Turnaj v sudoku vyhrál Čech Tomáš Zavoral s časem 2 minuty 55 sekund, turnaj v kakuro vyhrál Milan Kajan ze Slovenska s časem 133,26 minut a ziskem 67 bodů.

Vůbec poprvé na světě vypravily České dráhy 10. listopadu 2007 na koleje „sudokuvlak“. Šlo o pendolino na trase Praha-Brno a zpět. V rámci společné akce železnice, Českého rozhlasu Online a knihkupectví Kanzelsberger tehdy proběhl dětský turnaj v sudoku[5].

Ve slovenské Žilině vytvořili 23. února 2008 ustavující rekord v nejrychlejším řešení sudoku. Mřížku, do které se vpisují čísla od jedné do devíti, se vysokoškolákovi Pavlu Jaselskému z východního Slovenska podařilo vyluštit za pět minut a 25 sekund. Zadání obsahovalo několik speciálních podmínek, které organizátoři upřesnili ve spolupráci s anglickou centrálou pro Guinessovy rekordy. Celkem se o zápis do světové Guinnessovy knihy rekordů v řešení sudoku pokusilo 195 luštitelů ze Slovenska, Polska, Česka a Maďarska. Pokus o světový rekord byl součástí Slovenského mistrovství v sudoku, které zorganizoval Slovenský svaz hádankářů a křížovkářů. Šampionát byl druhým mistrovstvím Slovenska v sudoku a pro pořádající Žilinu šlo o generálku před mistrovstvím světa ve stejné disciplíně, které se zde konalo v roce 2009.

OdkazyEditovat

ReferenceEditovat

  1. Prófův svět: Magické čtverce, URL: http://profuvsvet.ic.cz/view.php?cisloclanku=2007020007 Archivováno 21. 8. 2011 na Wayback Machine
  2. Eduard Fuchs: Magické čtverce, URL: http://bart.math.muni.cz/~fuchs/Efuchs/historie_pdf/mactv.pdf Archivováno 6. 7. 2007 na Wayback Machine
  3. http://sciencemag.cz/matematika-za-sudoku/ - Matematika za sudoku
  4. GORDON, Peter; LONGO, Frank. Sudoku - Staňte se mistry - 800 luštěnek a podrobný výklad, jak se zdokonalit. první. vyd. [s.l.]: Euromedia Group, a.s., 2016. 
  5. Světová premiéra sudokuvlaku [online]. Dostupné online. (česky) 

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat