Lineární lomená funkce

Lineární lomená funkce je funkce, kterou lze zapsat ve tvaru .

VlastnostiEditovat

  • Definičním oborem jsou všechna reálná čísla s jednou výjimkou   (tj.  ).
  • Grafem této funkce je (v nedegenerovaném případě) hyperbola se středem v bodě  .
  • Asymptoty (  ;  ) procházejí středem a jsou rovnoběžné s osami souřadnic.
  • Jestliže by bylo  , již by se nejednalo o lineární lomenou funkci, ale lineární funkci  

Vlastnosti funkce závisí na hodnotě výrazu  .

  • Pro   ( ) se jedná o hyperbolu rostoucí na intervalech   a  
  • Pro   ( ) by se jednalo o přímku  
  • Pro   ( ) se jedná o hyperbolu klesající na intervalech   a  

Derivace lomené funkce je

 

Po roznásobení závorek a následném odečtení vznikne tvar

 

Související článkyEditovat