Lineární lomená funkce
Lineární lomená funkce je funkce, kterou lze zapsat ve tvaru .
VlastnostiEditovat
- Definičním oborem jsou všechna reálná čísla s jednou výjimkou (tj. ).
- Grafem této funkce je (v nedegenerovaném případě) hyperbola se středem v bodě .
- Asymptoty procházejí středem, jsou rovnoběžné s osami souřadnic. ;
- Jestliže by bylo , tak by to již nebyla lineární lomená funkce, ale lineární funkce
Vlastnosti funkce závisí na hodnotě výrazu .
- Pro ( ) se jedná o hyperbolu rostoucí na intervalech a
- Pro ( ) by se jednalo o přímku
- Pro ( ) se jedná o hyperbolu klesající na intervalech a
Derivace lomené funkce
po roznásobení závorek a následném odečtení vznikne tvar