Lineární lomená funkce

Lineární lomená funkce je funkce, kterou lze zapsat ve tvaru .

VlastnostiEditovat

  • Definičním oborem jsou všechna reálná čísla s jednou výjimkou   (tj.  ).
  • Grafem této funkce je (v nedegenerovaném případě) hyperbola se středem v bodě  .
  • Asymptoty procházejí středem, jsou rovnoběžné s osami souřadnic.  ;  
  • Jestliže by bylo  , tak by to již nebyla lineární lomená funkce, ale lineární funkce  

Vlastnosti funkce závisí na hodnotě výrazu  .

  • Pro   ( ) se jedná o hyperbolu rostoucí na intervalech   a  
  • Pro   ( ) by se jednalo o přímku  
  • Pro   ( ) se jedná o hyperbolu klesající na intervalech   a  

Derivace lomené funkce

  po roznásobení závorek a následném odečtení vznikne tvar  

Související článkyEditovat