Otevřít hlavní menu

Generování grupy je matematický pojem z teorie grup. Je speciálním případem obecného pojmu generování, který popisuje, kdy je nějakou matematickou strukturu možné vytvořit z její vlastní části pomocí jistých operací.

DefiniceEditovat

Mějme grupu  . O množině   říkáme, že generuje grupu  , pokud pro každé   existují prvky  , takové, že   nebo   pro všechna  , a platí  .

Některé z prvků   přitom mohou mít stejnou hodnotu.

O grupě   také hovoříme jako o grupě generované množinou  .

Každý prvek množiny   je označován jako generátor grupy.

Grupa generovaná jednoprvkovou množinou se nazývá cyklická grupa.

OdkazyEditovat

Související článkyEditovat