Otevřít hlavní menu
Graf funkce gama pro reálná čísla.

Gama funkce (někdy také označovaná jako Eulerův integrál druhého druhu) je zobecněním faktoriálu pro obor komplexních čísel. Používá se v mnoha oblastech matematiky, především pro popis některých rozdělení ve statistice.

Funkce je značena pomocí řeckého písmene gama a je definována jako holomorfní rozšíření integrálu:

Ačkoliv integrál samotný konverguje jen je-li reálná část z kladná, gama funkce je definována pro libovolné komplexní (a tedy i reálné) číslo, kromě nuly a celých záporných čísel (−1, −2, …).

VlastnostiEditovat

Funkce   je spojitá pro  . Funkce   diverguje pro  .

Pro n-tou derivaci platí vztah

 .

V oblasti kladných reálných čísel má gama funkce minimum v bodě  .

Užitečné vztahyEditovat

  • Pro přirozená čísla   platí  
  •  
  •  
  •  

Některé hodnotyEditovat

  (nedefinováno)
   
  (nedefinováno)
   
  (nedefinováno)
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

GrafyEditovat

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat