Filtr s nekonečnou impulzní odezvou

Filtr s nekonečnou impulzní odezvou (IIR, infinite impulse response) je diskrétní lineární filtr, který má nekonečnou impulzní odezvu, vyžaduje minimálně jednu zpětnovazební smyčku. IIR je rekurzivní filtr, přenos je tvořen podílem polynomů.

Způsoby realizace IIR

přímá forma
kaskádní forma
paralelní forma

Výhody filtru IIR

malý řád přenosové funkce
relativně malé zpoždění při zpracování vstupního vzorku
nízké nároky na paměť při výpočtu stavových proměnných a koeficientů
jednoduchý návrh
k číslicovému filtru většinou existuje analogový protějšek

Nevýhody filtru IIR

může nastat problém se stabilitou
není možné zajistit lineární fázovou kmitočtovou charakteristiku v celém rozsahu
v důsledku zpětných vazeb je zde větší náchylnost k saturaci aritmetiky procesoru
jejich užití pro adaptivní zpracování je obtížnější
příliš velká citlivost na kvantování

Příklad filtru IIR

Filtr IIR 1. řádu:

y[n] = -0.8y[n-1] + 5x[n]

Určete odezvu na jednotkový impuls a předpokládejte nulové počáteční podmínky.

y[0] = -0.8y[-1] + 5x[0] = -0.8*0 + 5*1 = 5

y[1] = -0.8y[0] + 5x[1] = -0.8*5 + 5*0 = -4

y[2] = -0.8y[1] + 5x[2] = -0.8*(-4) + 5*0 = 3.2

y[3] = -0.8y[2] + 5x[3] = -0.8*3.2 + 5*0 = -2.56

…

y[n] = 5*(-0.8)^n

Výstup - impulsní odezva je tedy geometrická posloupnost (má všechny členy nenulové).

Související články

filtr s konečnou impulzní odezvou (FIR)

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu Filtr s nekonečnou impulzní odezvou na Wikimedia Commons