Otevřít hlavní menu

Nechť jsou přirozená čísla, pro něž platí . Potom každé číslo odpovídající uvedené rovnici nazveme diskrétní logaritmus o základu z vzhledem k modulu . Tato definice nedefinuje číslo jednoznačně, proto se někdy upravuje tak, že ze všech možných diskrétních logaritmů ve smyslu předchozí definice se vybere ten nejmenší.

Obecně se nemusí jednat přímo o přirozená čísla modulo , diskrétní logaritmus je zobecnění klasického logaritmu pro konečné cyklické grupy.

Praktické užitíEditovat

Zatímco spočíst   ze znalosti   je snadné, spočíst diskrétní logaritmus   ze znalosti   je velmi obtížné. To předurčuje tento problém k využití v asymetrické kryptografii. Ale standard NIST redukuje grupu pro   (například 1024 bitů) na podgrupu   (160 bitů).[1]

ReferenceEditovat

  1. http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/SpecialPublications/NIST.SP.800-56Ar2.pdf - Recommendation for Pair-Wise Key Establishment Schemes Using Discrete Logarithm Cryptography

Externí odkazyEditovat