Diskrétní logaritmus
problém inverze umocňování v konečných grupách
Nechť jsou přirozená čísla, pro něž platí . Potom každé číslo odpovídající uvedené rovnici nazveme diskrétní logaritmus o základu z vzhledem k modulu . Tato definice nedefinuje číslo jednoznačně, proto se někdy upravuje tak, že ze všech možných diskrétních logaritmů ve smyslu předchozí definice se vybere ten nejmenší.
Obecně se nemusí jednat přímo o přirozená čísla modulo , diskrétní logaritmus je zobecnění klasického logaritmu pro konečné cyklické grupy.
Praktické užití editovat
Zatímco spočíst ze znalosti je snadné, spočíst diskrétní logaritmus ze znalosti je velmi obtížné. To předurčuje tento problém k využití v asymetrické kryptografii. Ale standard NIST redukuje grupu pro (například 1024 bitů) na podgrupu (160 bitů).[1]
Reference editovat
- ↑ http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/SpecialPublications/NIST.SP.800-56Ar2.pdf - Recommendation for Pair-Wise Key Establishment Schemes Using Discrete Logarithm Cryptography
Externí odkazy editovat
- Diskrétní logaritmus v encyklopedii MathWorld (anglicky)
- https://web.archive.org/web/20121029133807/http://www.wimp.com/howencryption/