Bezčtvercový polynom

Bezčtvercový polynom či bezčtvercový mnohočlen je v algebře označení takového polynomu (s koeficienty z tělesa či obecněji z Gaussova oboru integrity), který není v rámci násobení polynomů v daném polynomiálním okruhu dělitelný druhou mocninou (čtvercem) nejednotkového prvku. Jedná se tedy o případ bezčtvercovosti pro polynomiální okruhy.

PříkladyEditovat

  • Mnohočlen   nad celými čísly není bezčtvercový, protože je dělitelný  
  • Mnohočlen   nad reálnými čísly je bezčtvercový

Bezčtvercový rozkladEditovat

Bezčtvercový rozklad je rozklad mnohočlenu na součin mocnin bezčtvercových činitelů:

 

Používá se například při rozkládání polynomu na prvočinitele v algoritmech používaných v počítačových algebraických systémech a také patří obecně mezi základní nástroje algebraického počítání.

ReferenceEditovat

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Square-free polynomial na anglické Wikipedii.