Archimédovské těleso (algebra)

Algebraický pojem archimédovské těleso označuje uspořádané těleso s Archimédovou vlastností.

Na uspořádaném tělese ${\mathcal {F}}$ lze definovat absolutní hodnotu čísla $x\in {\mathcal {F}}$ obvyklým způsobem:

$|x|:={\begin{cases}x,&{\mbox{pokud }}x\geq 0\\-x,&{\mbox{pokud }}x<0\end{cases}}$

Archimédovské těleso je potom takové těleso ${\mathcal {F}}$, pro jehož libovolný prvek $x\in {\mathcal {F}}$ existuje přirozené číslo $n\in \mathbb {N}$ takové, že $\ |x|<n$ (Archimédova vlastnost).

Portály: Matematika