Aditivní kódování

Aditivní kódování (také kódování s posunutou nulou) je označení pro způsob, kterým jsou kódovány některé datové typy pro reprezentaci celých čísel. Je alternativou k jiným integerovým datovým typům podporujícím záporná čísla, například k dvojkovému doplňku. Záporná čísla jsou v aditivním kódování ukládána s přičtením takové konstanty, aby nejnižší reprezentovatelné záporné číslo odpovídalo nule, a následně je využita obvyklá metoda reprezentace nezáporných čísel.

Hodnota této konstanty, označovaná také posun (případně ofset nebo anglicky bias), je pro datové typy o n bitech volena obvykle $2^{n-1}$, tedy v dvojkovém zápise odpovídá nule zápis s nejvýznamnějším bitem jedničkovým a ostatními nulovými a největšímu reprezentovatelnému číslu odpovídá zápis se samými jedničkami. Při této volbě je snadný převod mezi aditivním kódováním a dvojkovým doplňkem změnou nejvýznamnějšího bitu.

Mezi výhody aditivního kódování patří skutečnost, že posun kromě slučitelnosti s sčítáním a odčítáním také zachovává uspořádání, tedy pro vyhodnocení nerovnosti čísel v aditivní notaci lze přímo použít srovnávání naprogramované pro nezáporná čísla v obvyklém dvojkovém kódování.

Historicky významným příkladem aditivního kódování je Stibitzův kód používaný v historických počítačích, který je na čtyřech bitech s posunem tři. Aktuálním případem používání jsou mnohé formáty čísel s pohyblivou řádovou čárkou, kde je aditivní kódování používáno pro uložení exponentu: Takto ukládá exponent standard IEEE 754.

Následující tabulka uvádí příklad pro čtyřbitová čísla:

Desítkový zápis	Aditivní kódování s posunem 8	Dvojkový doplněk
7	1111	0111
6	1110	0110
5	1101	0101
4	1100	0100
3	1011	0011
2	1010	0010
1	1001	0001
0	1000	0000
−1	0111	1111
−2	0110	1110
−3	0101	1101
−4	0100	1100
−5	0011	1011
−6	0010	1010
−7	0001	1001
−8	0000	1000

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Offset binary na anglické Wikipedii.