Četnost

Četnost je v matematické statistice veličina, která udává, jak často se ve statistickém souboru vyskytuje určitá hodnota daného znaku. Pokud jde o znak dichotomický (též alternativní, který vyjadřuje přítomnost určité vlastnosti – má hodnoty „ano“ a „ne“), mluvíme jednoduše o četnosti n_i znaku i.

Absolutní četnost udává, kolikrát se ve statistickém souboru vyskytuje určitá hodnota daného znaku, tedy počet výskytů této hodnoty znaku.

Relativní četnost je četnost vztažená k celkovému počtu prvků souboru (rozsahu souboru). Má hodnotu v intervalu $\langle 0,1\rangle$ neboli 0 až 100 %. Relativní četnost se někdy nazývá empirická pravděpodobnost.

Relativní četnost i-tého znaku f_i se vypočte pomocí vzorce

$f_{i}={\frac {n_{i}}{N}}={\frac {n_{i}}{\sum _{i}n_{i}}},$

kde n_i je absolutní četnost i-tého znaku a N je rozsah souboru.

Příklad

Máme celkem 109 vzorků, což je absolutní četnost. Relativní četnost je tedy 100 %. Typ vzorku A se v celkovém počtu vzorků vyskytl 81krát, čili relativní četnost se vypočítá 81 / 109 = 74 %. Typ vzorku A má tedy relativní četnost 74 %. Stejně tak se postupuje i u typu vzorku B.

Vzorek	Absolutní četnost	Relativní četnost
celkem vzorků	109	100 %
typ vzorku A	81	74 %
typ vzorku B	61	56 %

Vzhledem k tomu, že součet relativních četností typu A a B je větší než 100 %, je zřejmé, že některé vzorky patří do obou typů.

Znázornění četností

Četnosti lze znázornit pomocí histogramu nebo koláčového diagramu:

Histogram trvání cesty do zaměstnání podle sčítání lidu v USA z roku 2000. Histogram znázorňuje rozdělení absolutních četností hodnot určitého znaku do několika podintervalů

Znázornění relativních četností pomocí koláčového diagramu

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Frequency (statistics) na anglické Wikipedii.

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu četnost na Wikimedia Commons