Otevřít hlavní menu

Zobrazení na

binární relace přiřazující každému vzoru právě jeden obraz a každý obraz alespoň jednomu vzoru
Surjektivní funkce.

Zobrazení na, nebo také surjektivní zobrazení, surjekce, epimorfismus, je druh zobrazení mezi množinami, které zobrazuje na celou cílovou množinu. Každý prvek cílové množiny má tedy alespoň jeden vzor.

DefiniceEditovat

Zobrazení   je zobrazením množiny   na množinu  , jestliže se na každý prvek z   zobrazí alespoň jeden prvek množiny  , tedy


 .

Můžeme také psát, že  . Laicky řečeno: v množině Y nezůstalo žádné „volné písmenko“.

VzorecEditovat

Počet možných surjekcí pro p=|X| q=|Y| se vypočte jako

    přičemž musí samozřejmě stále platit, že  .

Dále vždy platí, že Sur[p,1] = 1

Tabulka pro počet surjekcí:

p\q 1 2 3 4 5
1 1 0 0 0 0
2 1 2 0 0 0
3 1 6 6 0 0
4 1 14 36 24 0
5 1 30 150 240 120

PříkladyEditovat

  • Reálná funkce   je na, protože pro každé   existuje  , pro které  .
  • Reálná funkce   není na, neboť pro   neexistuje  , pro které by  . Pokud však budeme uvažovat funkci   jako funkci komplexní  , je tato funkce již na, pro každé   existuje  .

Související článkyEditovat