Wikipedista:Mirodragan/Symetrie (fyzika)

Symetrie je fyzikální vlastnost objektu, která je zachována i po provedení určité transformace. Ve fyzice se tento pojem vyvinul ze symetrie v geometrii (a obsahuje tyto geometrické symetrie jako speciální případ). V geometrii symetrie vyjadřují pravidelnost tvaru určitých geometrických útvarů. Existuje centrální symetrie kruhu nebo koule, axiální symetrie (osovoá souměrnost) válce, chirální symetrie - zrcadlová levo-pravá souměrnost. Symetrie geometrického útvaru se projevuje tím, že při určitých změnách polohy jeho jednotlivých bodů , se vlastnosti geometrického objektu nemění a jsou vůči těmto transformacím invariantní.

Ve fyzice, kromě symetrií různých pozorovatelných objektů, jsou velmi důležité i symetrie týkající se fyzikálních zákonů. V tomto případě, při určitých transformacích se nemění fyzikální zákony, kterými popisujeme fyzikální procesy. Když například budeme studovat fyzikální jevy v různých časových okamžicích, budou je popisovat stejné fyzikální zákony. Fyzikální zákony se tedy nemění s posunem počátku na časové ose. Totéž nastane, pokud přesuneme proces v prostoru. Průběh fyzikálních procesů a fyzikální zákony zůstanou stejné jako před přesunem. Stejně tak tomu bude, jestliže náš systém souřadnic, pomocí něhož fyzikální procesy popisujeme, pootočíme o nejaký úhel.

Složením několika transformací, při kterých se systém nezmění, vzniká rovněž operace zachovávající systém stejný. Z matematického hlediska je tedy množina všech symetrií daného systému grupou.

Zákony zachování a symetrie

V roce 1918 učinila německá matematička Emmy Noetherová velmi důležitý poznatek, který se týká toho, že každá symetrie fyzikálních zákonů vede k zákonu zachování určité fyzikální veličiny. Stejně tak každý zákon zachování ve fyzice je důsledkem příslušné symetrie fyzikálních zákonů. Symetrie fyzikálních zákonů vůči posunu v čase je spojena se zákonem zachování energie. Symetrie fyzikálních zákonů vůči translaci v prostoru vede k zákonu zachování hybnosti. Důsledkem symetrie fyzikálních zákonů vůči rotaci v prostoru je zákon zachování momentu hybnosti.

Lokální a globální symetrie

Symetrie mohou být obecně klasifikovány jako globální nebo lokální. Globální symetrie je taková, která je ve všech bodech časoprostoru, zatímco lokální symetrie je taková, která má různé transformace v různých bodech časoprostoru. Lokální symetrie hrají důležitou roli ve fyzice, protože tvoří základ kalibrační invariance v teoriích pole.

Spojitá symetrie

Symetrie časoprostoru

Diskrétní symetrie

C, P, ad T symetrie

Supersymetrie

Odkazy

Související články

Literatura

ULLMANN, Vojtěch. Unitární teorie pole a kvantová gravitace [online]. Dostupné online.