Wikipedista:Juniperbushman/Pískoviště3

Fyzikální princip

Velikost valivého odporu je dána jednak vlastnostmi materiálu jako jsou:

• vnitřní tření – způsobuje hysterezi, která v podstatě valivý odpor zapříčiňuje
• tuhost – tj. modul pružnosti nebo tlak v pneumatice – vyšší → menší valivý odpor
  

a také strukturou povrchu, tj. drsností a jejího charakteru – menší drsnost ve směru valení → menší valivý odpor.

Při vytváření fyzikálního modelu valení tělesa musíme uvažovat dva případy:

1. Valení plného pružného tělesa

V místě kontaktu pružného (plného) válcového tělesa s pružnou rovinnou podložkou dochází vlivem jejich deformace kolmou silou k vytvoření stykové plošky na které je průběh kontaktního Hertzova tlaku parabolický, jak vyplývá z Hookova zákona. (Hertzův model je pro tento případ pouze ilustrační, neboť nepostihuje průběh napětí v tělesech mimo styčnou plochu.)
V tomto případě má velký vliv struktura povrchu, protože i mikronerovnosti povrchu představují pevné překážky, které způsobují místní zvýšení stykového tlaku.

2. Valení pneumatiky

V pneumatice neplatí Hookův zákon, ale platí Pascalův zákon, tudíž tlak na stykové ploše je konstantní. Oblast deformace pevného materiálu je omezena pouze na těleso běhounu.
V tomto případě má struktura povrchu (dezén nebo kvalita povrchu komunikace) nepodstatný vliv, protože tyto nerovnosti nezvyšují kontaktní tlak, který je dán tlakem v pneumatice.

Posunutí výsledné reakce

V klidu je v obou případech průběh tlaku symetrický a výsledná reakce působí proti zatěžující síle. Pokud budeme na těleso působit vodorovnou silou (nebo silou vyvozenou kroutícím momentem), začne se navalovat na přední část kontaktní plošky a zadní část začne odlehčovat. Následkem hystereze je odlehčování pomalejší než stlačování. To se projeví deformací průběhu kontaktního tlaku, jehož výslednice se posune směrem dopředu o takzvané rameno valivého odporu, které se označuje $\xi$ (někdy také e, d nebo $\delta$).

Velikost valivého odporu $F_{\mathrm {V} }$ tělesa o poloměru $r$ vypočteme z rovnováhy momentů sil: $M=F_{\mathrm {V} }\cdot r=F_{\mathrm {N} }\cdot \xi$,
z čehož $F_{\mathrm {V} }=F_{\mathrm {N} }\cdot {\frac {\xi }{r}}$
Ekvivalentní veličinou činitele smykového tření je činitel valivého odporu, což je poměr $c_{\mathrm {R} }={\frac {\xi }{r}}$.

Činitel valivého odporu $c_{\mathrm {R} }$ představuje poměr dvou délkových rozměrů, a tedy představuje veličinou bezrozměrovou, na rozdíl od ramene valivého odporu $\xi$, který je délkovou mírou a v tabulkách bývá uváděn jeho rozměr v milimetrech nebo v metrech. V Česku je zvykem uvádět v tabulkách rozměr ramene valivého odporu, na rozdíl od jiných zemí, kde je zvykem uvádět spíš činitel valivého odporu $c_{\mathrm {R} }$. Proto musíme dávat velký pozor, když zjišťujeme hodnotu koeficientu pro výpočet valivého odporu, kterou veličinu ta která tabulka uvádí.

Hodnoty koeficientů valivého odporu

Hodnoty obou koeficientů v tabulkách mají velmi veliký rozsah. Hlavním důvodem je fakt, že jejich velikost je závislá, kromě druhu materiálů a vlastnostech povrchů, také na poloměru valeného tělesa a na rychlosti. Hodnoty také ovlivňuje přítomnost maziva nebo vody na styčné ploše a také teplota. Pro některá konkrétní řešení je třeba zjistit přesnější hodnotu koeficientu. Tak například pro výpočet ramene odporu ocelových kol na kolejnici stanovil prof. Gustav Niemann empirický vzorec $\xi =0{,}013\cdot {\sqrt {D}}$, kde průměr kola $D$ i rameno $\xi$ jsou v milimetrech.
Zjišťování hodnot odporu konkrétních druhů pneumatik se musí provádět laboratorně dle standardních metod vzhledem k tomu, že jejich valivý odpor závisí na jejich konstrukci, zatížení, použité směsi, druhu a stavu dezénu, nahuštění, teplotě, atd. Proto je jednou z metod stanovení odporu pneumatiky vyhodnocení podle spotřebované energie za jízdy za stanovených podmínek.