Wikipedista:JozumBjada/Pískoviště 3

článek dvojštěrbinový experiment

Dvojštěrbinový experiment (někdy též dvouštěrbinový experiment) je experiment, který ve své základní podobně demonstruje vlnovou povahu světla. V kvantové fyzice, kdy jsou namísto světelných paprsků použity jednotlivé částice, tento experiment potvrzuje vlnovou povahu částic...



Pokud by se světlo chovalo jako proud částic, které se řídí zákony klasické fyziky, dalo by se očekávat, že se na stínítku utvoří dva světlé pruhy. Jeden pruh pro jednu štěrbinu. Ukazuje se nicméně, že tomu tak není. Jsou-li na dvouštěrbinu posílány jednotlivé fotony, utvoří se po nashromáždění dostatečného počtu fotonů na stínítku vzor, který odpovídá interferenčním proužkům.


Klasická varianta dvojštěrbinového experimentu, kdy na štěrbiny dopadá klasický světelný paprsek...

V článku Youngův experiment je popsán původní experiment provedený Thomasem Youngem, který je předchůdcem současných dvojštěrbinových experimentů.




Klasické myšlení: foton projde buď první nebo druhou štěrbinou... V kvantovém případě se lze setkat s tvrzením, že foton projde oběma štěrbinami naráz (a posléze interferuje se sebou samým.)... Takové tvrzení je přinejmenším zavádějící. Správně je třeba mluvit o tom, že se foton před dopadem na stínítko nachází v kvantové superpozici dvou stavů, kde první a druhý stav po řadě odpovídá situaci, kdy foton projde první a druhou štěrbinou.


HistorieEditovat

Prvním, kdo experimentálně potvrdil vlnové vlastnosti světla byl britský polyhistor Thomas Young, který v letech 18... publikoval svá měření využívají slunečního??? světla. ... elektrony... neutrony... fotony...

Richard Feynman ve svých přednáškách označil dvouštěrbinový experiment za "hlavní tajemství kvantové teorie..."


PrincipEditovat

 
sd
sd

jeho


 
sd


 
sd


 


klasická verze

 


kvantová verze [pozn. 1]

OdvozeníEditovat

odvození klasické...


v případě kvantovém probíhá odvození stejně, ale výsledný vzor na stínítku není interpretován jako paprsek o různé intenzitě v různých místech stínítka, ale jako pravděpodobnost, s jakou na dané místo dopadne foton.

následující sekce okopčena z Dvou-dvouštěrbinový experiment:

Analýza pro jednu dvouštěrbinuEditovat

V této sekci si odvodíme tvar interferenčního obrazce, kdy jednotlivé fotony procházejí jedinou dvouštěrbinou, viz obrázek v sekci "Jedna dvouštěrbina". Obě štěrbiny lze chápat jako zdroje vlnění, kde z každého zdroje vychází kulovitá vlna. Amplituda takové vlny ve vzdálenosti   od zdroje je úměrná výrazu

 

kde   je vlnové číslo uvažovaného vlnění a kde symbol   značí přímou úměrnost. Protože chceme zkoumat změny interferenčního obrazce a ne jeho celkovou intenzitu, nezajímá nás konstanta úměrnosti a místo rovnosti se spokojíme pouze se symbolem  . Na stínítku za štěrbinou pozorujeme intenzitu vln, které vzniknou součtem dvou vln z jednotlivých štěrbin. Amplituda vlnění v jednom konkrétním bodě na stínítku, který se nachází ve vzdálenosti   od osy experimentu, je úměrná výrazu

 

kde   je vzdálenost bodu od první štěrbiny a   je vzdálenost bodu od druhé štěrbiny. Pomocí jednoduché geometrie a Taylorova rozvoje lze spočíst, že pro tyto vzdálenosti platí

 

 

kde   je vzdálenost stínítka od dvouštěrbiny a   je rozpětí mezi štěrbinami, viz opět obrázek v sekci "Jedna dvouštěrbina". Po dosazení těchto výrazů do vzorce pro amplitudu vlnění uvedeného výše dostáváme

 

kde jsme při přechodu od druhého ke třetímu řádku využili faktu, že vzdálenost   je mnohem větší než rozpětí   i vzdálenost   a členy   jsou tak v obou jmenovatelích velmi malé. Můžeme je tedy zanedbat, čímž zbude ve jmenovatelích pouze jednička. Při přechodu z třetího na čtvrtý řádek jsme pak použili definice kosinu pomocí komplexních exponenciel.

Intenzita vlnění se spočte z jeho amplitudy jako druhá mocnina absolutní hodnoty. To jest

 

kde jsme zahrnuli předfaktor   do konstanty úměrnosti, neboť neovlivňuje profil interferenčního obrazce. Výsledný výraz lze přepsat pomocí vzorce   do tvaru

 

Toto je velmi důležitý výsledek, protože ukazuje, že intenzita se mění pro různá místa na stínítku. Profil této měnící se intenzity je navíc kosinusoida. Odvodili jsme tak tvar interferenčního obrazce pro jednu dvouštěrbinu. V kvantové mechanice se právě odvozená intenzita interpretuje jako pravděpodobnost naměření fotonu v daném místě   na stínítku a amplituda vlnění   je interpretována jako amplituda pravděpodobnosti.


KomplementaritaEditovat

částice vs vlna

vlnově-částicový dualismus

Yasin-Greenberger-Eisert inequiality  

argumenty Bohra, Einsteina, Feynmana

dekoherence, částečná koherence

InterpretaceEditovat

Kodaňská interpretaceEditovat

Podle této interpretace nemá smysl mluvit o tom, kterou štěrbinou foton před dopadem na stínítko prošel. Nemá smysl ani mluvit o samotné trajektorii fotonu. Vlnová fukce je pouze matematický nástroj, který umožňuje spočíst pravděpodobnost dopadu fotonu na dané místo stínítka. Jedinou skutečnou věcí je pak tečka na stínítku odpovídající dopadnuvšímu fotonu. To je jediná měřitelná věc a tudíž jediná, které lze přiřknout fyzickou realitu...


Bohmova mechanikaEditovat

 
sd

fotony jsou řízeny nosnou vlnou a je to tato vlna, která interferuje

trajektorie fotonů


Feynmanův dráhový integrálEditovat

Experimentální realizaceEditovat

photons...

 
sddd

electrons_

v případě neutronů je interferometr představován bulk crystal...

atom clouds interfering in a vaccum chamber - Kasevich a spol?


VariaceEditovat

Mach-Zehnderův interferometer ... provést i odpovídající výpočet na 2D Hilb. prostoru



Quantum eraser

Delayed choice


Trojštěrbinový experiment a vícečetné štěrbiny...

OdkazyEditovat

PoznámkyEditovat

  1. Přísně vzato, totéž chování lze obdržet i v případě klasického světla, je-li namísto něho kvantovaný stav molekul tvořících stínítko. Skutečným důkazem kvantovosti světla je to, že korelační funkce g2 nabývá v čase 0 hodnot menších než jedna...

ReferenceEditovat


LiteraturaEditovat

Feynmanovy prednasky


??? Kvantová mechanika a elektrodynamika - Jaroslav Zamastil, Jakub Benda

??? Formánek?


Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat

projit nasledujici wolfram demos: https://demonstrations.wolfram.com/ConstructiveAndDestructiveInterference/ https://demonstrations.wolfram.com/CylindricalWavesPassingThroughADoubleSlit/ https://demonstrations.wolfram.com/DoubleSlitDiffractionForParticles/ https://demonstrations.wolfram.com/MultipleSlitDiffractionPattern/ https://demonstrations.wolfram.com/CausalInterpretationOfTheDoubleSlitExperimentInQuantumTheory/ https://demonstrations.wolfram.com/EventByEventSimulationOfDoubleSlitExperimentsWithSinglePhoto/ https://demonstrations.wolfram.com/FraunhoferDiffractionDoubleSlit/ https://demonstrations.wolfram.com/InterferenceOfWavesFromDoubleSlitYoungsExperiment/ https://demonstrations.wolfram.com/WaveParticleDualityInTheDoubleSlitExperiment/