Otevřít hlavní menu

Wienerův proces je stochastický proces spojitého času pojmenovaný na počest Norberta Wienera. Někdy je nazýván Brownův pohyb podle Roberta Browna. Je to jeden z nejlépe známých Lévyho procesů (stochastických procesů s přírůstky nezávislými na poloze) a lze ho četně najít v čisté i užité matematice, ekonomii a fyzice.

Wienerův proces Wt je takový, že splňuje tyto podmínky:

  1. W0 = 0
  2. Wt je téměř jistě spojitý
  3. Wt má na poloze nezávislé přírůstky s rozdělením (pro 0 ≤ s < t).

značí normální rozdělení s očekávanou hodnotou μ a rozptylem σ². Podmínka na poloze nezávislých přírůstků znamená, že pokud 0 ≤ s1t1s2t2 pak a jsou nezávislé náhodné proměnné.