Konkrétní problémy:
IMHO by to chtělo příklad a také vysvětlení (nebo ideálně odkaz na článek, kde bude vysvětleno), co je to mechanický systém (viz tato diskuse)
Jako virtuální posunutí
se označuje infinitezimální změna souřadnic (tedy posunutí), při které nedochází ke změně času. Označuje se jako virtuální a nikoliv jako reálné proto, že žádné skutečné posunutí nemůže nastat beze změny času.
Totální derivaci složek polohového vektoru
, které jsou funkcemi jiných proměnných
a času
, může být vyjádřena jako
![{\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {r} _{i}={\frac {\partial \mathbf {r} _{i}}{\partial t}}\mathrm {d} t+\sum _{j=1}^{m}{\frac {\partial \mathbf {r} _{i}}{\partial q_{j}}}\mathrm {d} q_{j}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b885d3948fefc6fb1fbcc7276d0868bccc431bb3)
Při virtuálním posunutí je však čas konstantní, tzn.
, pro virtuální posunutí tedy dostáváme
![{\displaystyle \delta \mathbf {r} _{i}=\sum _{j=1}^{m}{\frac {\partial \mathbf {r} _{i}}{\partial q_{j}}}\delta q_{j}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c8e1cd03312d676fdfe01ba10a39d89685a24f21)
Tento vztah se používá v lagrangeovské mechanice k určení vztahu mezi zobecněnými souřadnicemi, virtuální prací a zobecněnými silami.