Virtuální posunutí

Jako virtuální posunutí $\delta \mathbf {r} _{i}$ se označuje infinitezimální změna souřadnic (tedy posunutí), při které nedochází ke změně času. Označuje se jako virtuální a nikoliv jako reálné proto, že žádné skutečné posunutí nemůže nastat beze změny času.

Totální derivaci složek polohového vektoru $\mathbf {r} _{i}$, které jsou funkcemi jiných proměnných $\{q_{1},q_{2},...,q_{m}\}$ a času $t$, může být vyjádřena jako

$\mathrm {d} \mathbf {r} _{i}={\frac {\partial \mathbf {r} _{i}}{\partial t}}\mathrm {d} t+\sum _{j=1}^{m}{\frac {\partial \mathbf {r} _{i}}{\partial q_{j}}}\mathrm {d} q_{j}$

Při virtuálním posunutí je však čas konstantní, tzn. $\mathrm {d} t=0$, pro virtuální posunutí tedy dostáváme

$\delta \mathbf {r} _{i}=\sum _{j=1}^{m}{\frac {\partial \mathbf {r} _{i}}{\partial q_{j}}}\delta q_{j}$

Tento vztah se používá v lagrangeovské mechanice k určení vztahu mezi zobecněnými souřadnicemi, virtuální prací a zobecněnými silami.

Související články

• d'Alembertův princip
• Virtuální práce