Existenční kvantifikátor: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy |
Funkce návrhy odkazů: Přidány 2 odkazy. značky: revertováno editace z Vizuálního editoru Editační tipy Doporučeno: Přidaný odkaz |
||
Řádek 14:
Mohlo by se zdát, že toto je korektní formule [[výroková logika|výrokové logiky]], protože jediná použitá spojka je "[[disjunkce|nebo]]". Ve výrokové logice bohužel
není možno použít nekonečně mnoho spojek v jedné formuli a proto je potřeba zvolit jiný přístup, například rozšířit [[Logika|logiku]] tak, aby byla schopna vyjádřit následující formuli:
:Pro nějaké přirozené číslo ''n'' platí ''n''·''n'' = 25.
Řádek 41:
{{Podrobně|Kvantifikátor jednoznačné existence}}
V [[Matematika|matematických]] zápisech je někdy potřeba vyjádřit, že počet prvků, které danou formuli splňují, je přesně jedna, například "Existuje právě jedno přirozené číslo ''n'', které splňuje ''n''.''n''=25" je pravdivá formule, ale formule "Existuje právě jedno sudé číslo ''n'', které splňuje ''n''.''n''=25" a "Existuje právě jedno sudé číslo" pravdivé nejsou. Ve formálních zápisech se potom místo <math>\exists{n}</math> používá <math>\exists!{n}</math>.
Ve skutečnosti se ale <math>\exists!</math> dá vyjádřit pomocí samotného <math>\exists</math>. Formule <math>\exists!n\phi</math> totiž platí právě když platí <math>\exist n (\phi \wedge \neg\exist k\,(k\not=n \wedge \phi'))</math> kde formule <math>\phi'</math> vznikne z <math>\phi</math> záměnou volných výskytů [[proměnná|proměnné]] ''n'' za ''k''.
| |||