Doplněk množiny: Porovnání verzí

Místo <math>A^c</math> se někdy užívá značení <math>A'</math> nebo <math>-A</math>.

 

 

Máme-li množinu <math>U</math> a její [[podmnožina|podmnožinu]] <math>A</math>, definujeme doplněk množiny <math>A</math> vzhledem k množině <math>U</math> jako <math>A^C=\{x \mid x \in U \wedge x\not\in A\}</math>. Tedy <math>A^C</math> obsahuje všechny prvky, které jsou v <math>U</math>, ale nejsou v <math>A</math>.

 

Pokud máme pevně danou [[univerzální množina|univerzální množinu]] <math>U</math>, můžeme zkráceně hovořit jen o "doplňku <math>A</math>".

 

Pokud <math>U=\{a,b,c\}</math> je univerzální množina a <math>A=\{b\}</math>, je <math>A^C=\{a,c\}</math>

 

 

Pokud jsou univerzální množinou [[reálné číslo|reálná čísla]], je doplňkem všech [[algebraické číslo|algebraických čísel]] množina všech [[transcendentní číslo|transcendentních čísel]].

 

Následující pravidla uvádí nekolik základních vlastností doplňku množiny. Mějme univerzální množinu <math>U</math> a její podmnožiny <math>A</math>, <math>B</math>

 

 

:[[De Morganova pravidla]]:

 

[[Kategorie:Množinové operace a vlastnosti]]

[[ca:Complementari]]

[[de:Komplement (Mengenlehre)]]

[[eo:Komplemento (aroteorio)]]

[[es:Complemento de un conjunto]]