Ciferný součet: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Použití: doplnění zobecněné věty, úprava příkladu (aby číslo bylo větší než arita, jinak je příklad lehce nesmyslný) |
→Použití: + jedna technická aplikace |
||
Řádek 6:
== Použití ==
=== Ověření dělitelnosti ===
Pomocí ciferného součtu (v desítkové soustavě) lze snadno ověřit, zda je dané číslo [[dělitelnost|dělitelné]] <math>3</math> či <math>9</math>. Platí totiž následující [[tvrzení (matematika)|tvrzení]]:
''Číslo je dělitelné <math>3</math> resp. <math>9</math>, právě když je jeho ciferný součet (v desítkové soustavě) dělitelný <math>3</math> resp. <math>9</math>.''
Tedy například číslo <math>87522</math> je dělitelné <math>3</math>, ale ne <math>9</math> (ciferný součet je <math>24</math>). Číslo <math>132507</math> je dělitelné <math>9</math> (ciferný součet je <math>18</math>).
Pro jinou soustavu než desítkovou takové tvrzení ovšem neplatí: například číslo <math>6</math> zapsáno v pětkové soustavě je <math>11</math>, tedy ciferný součet je <math>2</math>, ačkoli je toto číslo dělitelné <math>3</math>.
Platí však zobecnění, že v ''n''-ární soustavě je číslo dělitelné ''(n-1)'', právě když jeho ciferný součet v této soustavě je dělitelný ''(n-1)'': např. číslo <math>8</math> zapsáno v pětkové soustavě je <math>13</math>, tedy ciferný součet je <math>4</math>, tedy číslo dělitelné <math>4</math>.
=== Jiné algoritmy ===
Příklad aplikace: stanovení ciferného součtu je jedním z kroků při určení [[Označování lokomotiv#Výpočet kontrolní číslice|kontrolní cifry evidenčního čísla železničního vozidla]].
== Související články ==
| |||