Otevřít hlavní menu

Ciferný součet je pojem z oblasti aritmetiky. Ciferným součtem daného čísla v dané číselné soustavě rozumíme součet všech cifer (číslic) v jeho zápisu v této číselné soustavě. O ciferném součtu v desítkové soustavě se často hovoří pouze jako o ciferném součtu

PříkladEditovat

Máme číslo   (zapsané v desítkové soustavě). Jeho ciferný součet (v desítkové soustavě) získáme takto:  

VzorecEditovat

Ciferný součet přirozeného čísla   v soustavě o základu   je roven

 , kde  

PoužitíEditovat

Ověření dělitelnostiEditovat

Pomocí ciferného součtu (v desítkové soustavě) lze snadno ověřit, zda je dané číslo dělitelné   či  . Platí totiž následující tvrzení:

Číslo je dělitelné   resp.  , právě když je jeho ciferný součet (v desítkové soustavě) dělitelný   resp.  .

Tedy například číslo   je dělitelné  , ale ne   (ciferný součet je  ). Číslo   je dělitelné   (ciferný součet je  ).

Pro jinou soustavu než desítkovou takové tvrzení ovšem neplatí: například číslo   zapsáno v pětkové soustavě je  , tedy ciferný součet je  , ačkoli je toto číslo dělitelné  . Platí však zobecnění, že v n-ární soustavě je číslo dělitelné (n-1), právě když jeho ciferný součet v této soustavě je dělitelný (n-1): např. číslo   zapsáno v pětkové soustavě je  , tedy ciferný součet je  , tedy číslo dělitelné  .

Jiné algoritmyEditovat

Ciferný součet se používá v mnoha metodách ověřování číselné informace pomocí kontrolního součtu nebo kontrolní číslice. Příklad aplikace: stanovení ciferného součtu je jedním z kroků při určení kontrolní cifry evidenčního čísla železničního vozidla.

Ciferný součet je základní operací pro stanovení ciferace, používané v matematice i některých pseudovědeckých disciplínách (numerologie).

Související článkyEditovat