Verze z 8. 8. 2021, 16:30 editovat JAnDbot (diskuse \| příspěvky) Roboti 1 711 609 editací m {{Autoritní data}}; formát zápisu šablon; kosmetické úpravy ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 8. 11. 2021, 22:28 editovat zrušit editaci JAn Dudík (diskuse \| příspěvky) Prověření uživatelé, Byrokraté, Správci 59 423 editací verze 20336808 uživatele JAnDbot (diskuse) zrušena - test; automatické kosmetické úpravy Přejít na další porovnání →
Řádek 2: :<math> {n \choose k} = \left\{ \begin{matrix} \frac{n!}{k!(n-k)!}\,&&\mbox{pro }n \geq k \geq 0; \\ 0\,&&\mbox{jinak,}\,\qquad\qquad \end{matrix} \right. </math> Řádek 21: :<math>{n \choose k} = {n \choose {n-k}},</math> :<math>{{Nn} \choose {1}} = n,</math> :<math>{{Nn} \choose {0}} = {{Nn} \choose {n}} = 1,</math> :<math>{n \choose {k+1}} = {n \choose k}\frac{n-k}{k+1},</math> Řádek 29: :<math>{\binom {n}{k}}={\frac {n}{k}}{\binom {n-1}{k-1}},</math> :<math>{{Nn+1} \choose {k}} = {n \choose k}+{n \choose {k-1}},</math> :<math>{{Nn-1} \choose {k-1}} + {{Nn-1} \choose {k}} = {n \choose {k}},</math> :<math>\sum_{i=k}^n {i \choose {k}} = {n+1 \choose {k+1}},</math> :<math>\sum_{i=0}^n {{Kk+i} \choose {i}} = {k+n+1 \choose n},</math> :<math>\sum_{i=0}^n {n \choose {i}} = 2^n,</math> Řádek 43: :<math>\sum_{i=0}^n {n \choose {i}}^2 = {2n \choose {n}}</math> :<math>\sum_{i=0}^m {{Nn+i} \choose {n}}={{Nn+m+1} \choose {n+1}}</math> :<math>\sum_{i=0}^m{{Nn+i} \choose k}={{Nn+m+1} \choose {k+1}}-{{Nn+1} \choose {k+1}}</math> :<math>\sum_{i=1}^n{i}={{Nn+1} \choose {2}}={{Nn+1} \choose {n-1}}={\frac n 2}(n+1)</math> == Zobecnění kombinačních čísel == Pokud definujeme kombinační číslo takto Řádek 66 ⟶ 67: === Literatura === * {{Citace monografie \| příjmení = Matoušek \| jméno = Jiří \| příjmení2 = Nešetřil \| jméno2 = Jaroslav \| titul = Kapitoly z diskrétní matematiky \| vydavatel = [[Karolinum]] \| místo = Praha \| rok = 2007 \| vydání = 3 \| typ vydání = upravené a doplněné \| isbn = 978-80-246-1411-3 \| kapitola = 3. Kombinatorické počítání \| strany = 76–82 }} * {{Citace monografie \| příjmení = Bartsch \| jméno = Hans-Jochen \| titul = Matematické vzorce \| vydavatel = [[Academia]] \| místo = Praha \| rok = 2006 \| vydání = 4 \| typ vydání = upravené \| isbn = 80-200-1448-9 \| kapitola = 1.7.1. Binomické koeficienty, binomická věta \| strany = 156–160 }} Řádek 104 ⟶ 105: * [http://www.elektro-energetika.cz/calculations/komb.php Kalkulátor kombinačního čísla] {{Pahýl}} {{Autoritní data}} {{Portály\|Matematika}}

Kombinační číslo: Porovnání verzí