Druhá mocnina: Porovnání verzí

Přidáno 20 bajtů ,  před 3 měsíci
m
robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy
m (Editace uživatele 78.111.125.172 (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je Martin Urbanec)
značka: rychlé vrácení zpět
m (robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy)
[[Soubor:SquareChart.svg|thumbnáhled|350px|y=x² pro všechna celá čísla 1≤x≤25]]
'''Druhá mocnina''' je [[algebra]]ická operace, která [[násobení|násobí]] číslo samo sebou. Někdy se označuje jako „čtverec“ (například čtverec vzdálenosti, tj. druhá mocnina vzdálenosti), protože obsah [[čtverec|čtverce]] je roven právě druhé mocnině délky jeho strany. Někdy se pod označením „[[mocnina]]“ myslí právě jen druhá mocnina.
 
 
 
Umocňovat na druhou se dá každé [[reálné číslo|reálné]] i [[komplexní číslo]]. Umocnění [[záporné číslo|záporného čísla]] na druhou dává stejný výsledek jako druhá mocnina [[opačné číslo|čísla opačného]], tedy kladného.
 
:<math>x^2=(-x)^2</math>
příklad:
:<math>5^2=1+1+2+2+3+3+4+4+5=25</math>
Toto vyplývá z rovnosti
:<math>x^2=(x-1)^2+(x-1)+x</math>,
která se dá znázornit přidáním jedné řady a jednoho sloupce jednotkových čtverců k již vzniklému čtverci.
Pro komplexní čísla platí
:<math>i^2=-1</math>
{{Autoritní data}}
 
[[Kategorie:Teorie čísel]]
1 364 002

editací