Vybraná posloupnost: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
opr. první prvek úvodního příkladu; typogr.; −červeň; úprava/zjednodušení formulací a popisů vč. opravy tvrzení o významu "-" (opraveno i na enwiki) |
m robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy |
||
Řádek 6:
== Společná vybraná posloupnost ==
Jsou-li dány dvě posloupnosti ''X'' a ''Y'', pak se posloupnost ''Z'' nazývá ''společná vybraná posloupnost'' z ''X'' a ''Y'', pokud ''Z'' je vybranou posloupností z ''X'' i ''Y''. Pokud například
Řádek 57 ⟶ 56:
* Každá nekonečná posloupnost [[Reálné číslo|reálných čísel]] obsahuje nekonečnou [[Monotónní funkce|monotónní]] vybranou posloupnost (Toto lemma se používá v [[Bolzanova–Weierstrassova věta#Důkaz|důkazu Bolzanovy–Weierstrassovy věta]]).
* Každá nekonečná [[omezená funkce]] v '''R'''<sup>''n''</sup> obsahuje [[Limita posloupnosti|konvergentní]] vybranou posloupnost ([[Bolzanova–Weierstrassova věta]]).
* Pro všechna [[Celé číslo|celá čísla]] ''r'' a ''s'' obsahuje každá konečná posloupnost délky alespoň (''r''
== Odkazy ==
=== Poznámky ===
<references />
Řádek 69:
=== Související články ===
* [[Limita vybrané posloupnosti]]
* [[Limes superior a limes inferior]]
* [[Problém nejdelší rostoucí podposloupnosti]]
{{Autoritní data}}
[[Kategorie:Elementární matematika]]
| |||