Elektrický potenciál: Porovnání verzí

:<math>\varphi(\boldsymbol{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon}\frac{Q}{r} + \varphi_0</math>,

kde <math>\boldsymbol{r}</math> je [[polohový vektor]] bodu prostoru a <math>\varphi_0</math> je [[Integrační konstanta]], která určuje hodnotu potenciálu v nekonečnu. Obvykle se klade <math>\varphi_0 = 0</math>.

 

Potenciál objemově rozloženého náboje s [[hustota elektrického náboje|hustotou náboje]] <math>\rho</math> lze vyjádřit vztahem

 

Tento potenciál je definován ve všech bodech prostoru, tedy také v bodech, ve kterých je hustota náboje <math>\rho</math> nenulová. Tím se potenciál spojitě rozloženého náboje odlišuje od potenciálu soustavy bodových nábojů. Tento potenciál je navíc všude [[spojitost|spojitý]] a má ve všech bodech prostoru [[parciální derivace|parciální derivaci]] alespoň prvního řádu, což v souvislosti s [[intenzita elektrického pole|intenzitou elektrického pole]] znamená, že také intenzita pole daná tímto vztahem je definována ve všech bodech prostoru včetně bodů, v nichž je hustota náboje nenulová.

 

Potenciál [[plošný náboj|plošně rozloženého náboje]] lze vyjádřit jako

 

Rozdíl potenciálů je roven [[elektrické napětí|napětí]] mezi danými body.

 

[[Plocha]], na níž si potenciál zachovává svoji hodnotu, tzn. <math>\varphi=\mbox{konst}</math>, se nazývá [[ekvipotenciální plocha]].

 

[[Siločáry]] jsou vždy [[Ortogonalita|kolmé]] k ekvipotenciálním plochám. To lze ukázat [[Diferenciál (matematika)|diferenciací]] vztahu <math>\varphi=\mbox{konst}</math>, tzn.