Procento: Porovnání verzí

[[Soubor:Percent 18e.svg|rightvpravo|120px|Symbol procenta]]

Procenta jsou tedy způsobem, jak vyjádřit část celku (tedy [[zlomek]]), pomocí zpravidla jednoduššího čísla, udávajícího setiny tohoto celku. Například zápis „45  %“ (''45 procent'') je ve skutečnosti jenom zkratkou pro zlomek 45/100, tedy desetinné číslo 0,45. Jméno pochází z italského ''per cento'', znamenajícího ''na sto''. Běžně se používá i pro uvádění hodnot přesahujících původní celek (tzv. základ), tedy pro procentuální hodnoty vyšší než 100.

|[[Soubor:Percent symbol in 1425.svg|framerám|nonežádné|100px|''Per cento'', cca [[1425]]]]

|[[Soubor:Percent symbol in 1650.svg|framerám|nonežádné|100px|Značení v [[17. století]]]]

* ''125  % průměru'' – Daný parametr má hodnotu rovnou 1,25násobku [[Aritmetický průměr|průměrné]] hodnoty; pokud je průměr 200, má tento parametr hodnotu 250.

* ''10  % lidí …'' – Na každých 100 lidí připadá 10 lidí, kteří…

* ''50  % něčeho'' – 50/100 = 1/2 = polovina ''něčeho''

* ''200  % něčeho'' – 200/100 = dvojnásobek ''něčeho''

Mnoha lidem činí použití procent problémy, ať už z jejich nepochopení, z&nbsp;nepozornosti, ale především kvůli nepřiměřené snaze o stručnost (např. [[úroková sazba]] se běžně vztahuje k roku, ale je nutné časový úsek vždy uvést, jako je to např. u [[RPSN]]). Ale už samotné vyjadřování v procentech může být důvodem k horším výsledkům.<ref>https://medicalxpress.com/news/2018-10-dont-statistics-mindsets-blame.html - Why don't we understand statistics? Fixed mindsets may be to blame</ref> Většina chyb pochází z toho, že není správně vyjádřeno nebo pochopeno, z jaké základní hodnoty se procentní podíl počítá. Při počítání s procenty je třeba vždy mít na paměti, o procenta jakého základu se jedná (podobně jako při práci se zlomky je třeba znát jak [[čitatel]]e, tak [[jmenovatel]]e těchto zlomků).

Pokud se má vyjádřit změna nějakého údaje uvedeného v procentech, je třeba zřetelně rozlišit, jestli se tato změna vyjadřuje v&nbsp;procentech ''původní základní hodnoty'', nebo v procentech ''procentní hodnoty''. Např. pokud v situaci, kdy sazba [[úrok]]ů činí 20&nbsp; %, někdo řekne, že „úroky vzrostou o deset procent“ (a neudá, čeho procent – stejně jako u ekvivalentního výroku „úroky vzrostou o deset [[setina|setin]]“), může to znamenat odlišné věci:

# Úroková sazba vzroste na 22&nbsp; % – tedy původních dvacet, plus deset procent z&nbsp;dvaceti.

# Úroková sazba vzroste na 30&nbsp; % – tzn. původních dvacet, plus deset, o která mají vzrůst.

Zavádění ''procentních bodů'' je tedy snahou o odstranění možných nedorozumění tím, že má odkazovat vždy na stejný základ. Podle odpůrců tohoto pojmu se ale jedná o zbytečný novotvar, který ani nemá svou obdobu u [[promile]] či [[parts per million|ppm]]. Alternativou je důsledné uvádění základu, ze kterého se procenta počítají, a to ve všech situacích, kdy není ze souvislosti na první pohled patrné, co představuje základ. Oznámení ve výše uvedeném příkladu pak zní:

# Úroky vzrostou '''o''' 10&nbsp; % '''z''' Vašich dosavadních úroků. (Mění se základ. Úroky tedy vzrostou na 22&nbsp; %.)

# Úroky vzrostou '''o''' 10&nbsp; % '''z''' dlužné/uložené částky. (Stejný základ, tedy růst o 10 procentních bodů. Úroky vzrostou na 30&nbsp; %.)

# Úroky vzrostou '''na''' 22&nbsp; %.

# Úroky vzrostou '''na''' 30&nbsp; %.

Na první pohled by se např. mohlo zdát, že pokud cena nejprve o 10&nbsp; % vzroste, načež o 10&nbsp; % klesne, bude výsledkem opět původní cena. Tak to ovšem není (jde opět o nedůsledné uvádění základu). Druhých deset&nbsp;procent se totiž zpravidla počítá ''ze zvýšené hodnoty'', takže výsledkem bude cena o něco nižší než původní (konkrétně v tomto případě 99 % původní ceny). Přesněji řečeno, pokud se nejprve původní cena ''c'' o ''x'' procent zvýší, načež se o ''x'' procent sníží, bude výsledná cena rovna

Obdobně pokud cena klesne o 80&nbsp; %, nic nebrání tomu, aby klesla ''o dalších 80&nbsp; %'' (a přesto nebude [[záporné číslo|záporná]]). A naopak, jakýkoli její nárůst nezabrání tomu, aby po 100% poklesu spadla na nulu.

* [[Karát (ryzost)|Karát]]