Knuthův zápis: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Operátor pentace: objasnění exp zápisu |
Bez shrnutí editace |
||
Řádek 1:
'''Knuthův zápis''' je způsob zápisu velkých čísel zavedený [[Donald Ervin Knuth|Donaldem Knuthem]] v roce 1976. Idea zápisu je, že násobení se může brát jako opakované sčítání, a umocňování jako opakované násobení. Pokračování tímto způsobem spěje k opakovanému umocňování ([[tetrace|tetraci]]) a k dalším operacím.
== Úvod ==
Řádek 22:
== Operátor tetrace ==
Zobecněním tohoto postupu za operaci umocňování
:<math>
Řádek 46:
== Operátor pentace ==
Již "operátor dvou šipek" vede na velká čísla, ale Knuth notaci rozšířil. Definoval operátor
:<math>
Řádek 63:
</math>
Velikost čísel roste opravdu velmi rychle
:<math>
Řádek 75:
</math>
Následující číslo má v
:<math>5 \uparrow\uparrow\uparrow2 = 5\uparrow\uparrow5 = {^{5}5} = 5^{5^{5^{5^5}}} = 5^{5^{5^{3125}}} \approx 10^{10^{10^{10^{3.33928}}}} = \exp_{10}^4(3.33928)</math>
Řádek 88:
</math>
atd. Obecně
:<math>a \uparrow^n b=a\,\underbrace{\uparrow\uparrow\!\!\dots\!\!\uparrow}_{n\text{ šipek}}\,b</math>
vznikne
:<math>
Řádek 104:
== Základní operace a nevýhody značení ==
Základní operace
:<math>
\begin{array}{ll}
Řádek 115:
atd.
Zjevnou nevýhodou je, že pro sčítání
(tj. <math>a\uparrow^{-1}b=a+b</math>), který však evokuje inverzní operaci k <math>\uparrow</math>.
S
šipek použitých k označení operátoru
(tetrace, pentace,
== Reference ==
| |||