Biotův–Savartův zákon: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy |
|||
Řádek 1:
'''Biotův-Savartův zákon''' (také někdy nazývaný '''Biotův-Savartův-Laplaceův zákon''') popisuje [[magnetická indukce|magnetickou indukci]], která vzniká díky pohybujícímu se [[elektrický náboj|náboji]].
Pojmenován byl podle dvou [[Francie|francouzských]] [[matematik
== Formulace zákona ==
Řádek 8:
[[Bodový náboj]] ''Q'', který se v [[bod|místě]] <math>\mathbf{r}_Q</math> pohybuje [[rychlost]]í <math>\mathbf{v}</math>, přispívá do místa s [[polohový vektor|polohovým vektorem]] <math>\mathbf{r}</math> magnetickou indukcí <math>\mathbf{B}(\mathbf{r})</math>, což lze vyjádřit vztahem
:<math>\mathbf{B}(\mathbf{r}) = \frac{\mu Q}{4\pi}\frac{\mathbf{v}\times(\mathbf{r}-\mathbf{r}_Q)}{\Vert\mathbf{r}-\mathbf{r}_Q\Vert^3}\;</math>,
kde μ je [[permeabilita]]. Pro [[hustota elektrického proudu|hustotu elektrického proudu]] <math>\mathbf{j}</math> dostáváme objemový [[integrál]]:
:<math>\mathbf{B}(\mathbf{r}) = \frac{\mu}{4\pi}\iiint_{V_Q}\mathbf{j}(\mathbf{r}_Q)\times\frac{(\mathbf{r}-\mathbf{r}_Q)}{\Vert\mathbf{r}-\mathbf{r}_Q\Vert^3}\;\mathrm{d}{V_Q}</math>.
Řádek 16:
Pro magnetickou indukci [[linearita|lineárního]] [[elektrický vodič|vodiče]] ''C'', kterým protéká [[elektrický proud|proud]] ''I'', získáváme lineární integrál přes část křivky, "C", představující vodič:
:<math>\mathbf{B}(\mathbf{r}) = \frac{\mu I}{4\pi}\int_C \mathrm{d}{\mathbf{r}_Q}\times\frac{(\mathbf{r}-\mathbf{r}_Q)}{\Vert\mathbf{r}-\mathbf{r}_Q\Vert^3}\;</math>,
kde <math>\mathrm{d}\mathbf{r}_Q</math> je [[nekonečno|nekonečně]] malý úsek vodiče ve směru proudu, což můžeme také v ''diferenciálním'' tvaru
:<math>\mathrm{d} \mathbf{\mathit{B}}(\mathbf{\mathit{r}}) = \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{\mathrm{d} \mathbf{\mathit{I}} \times \mathbf{\mathit{r}}}{r^3}</math>
kde <math>\mathrm{d} \mathbf{\mathit{I}} = I \mathrm{d} \mathbf{\mathit{l}}</math>.
Řádek 24:
* [[Elektromagnetismus]]
* [[Magnetické pole]]
{{Autoritní data}}
[[Kategorie:Fyzikální zákony]]
| |||