Limita posloupnosti: Porovnání verzí

K ověření konvergence lze použít tzv. ''[[Bernard Bolzano|Bolzano]]-[[Augustin Louis Cauchy|Cauchyovu]] podmínku'', která říká, že existuje-li ke každému <math>\varepsilon>0</math> takové přirozené číslo <math>n_0</math>, že pro libovolnou dvojici indexů <math>m>n_0, n>n_0</math> platí <math>|a_m-a_n|<\varepsilon</math>, pak je posloupnost <math>(a_n)</math> konvergentní. JednáV úplných metrických prostorech se jedná o [[nutná a postačující podmínka|nutnou a postačující podmínku]] konvergence posloupnosti. Posloupnost splňující BC podmínku se také nazývá [[Cauchyovská posloupnost]].