Verze z 2. 4. 2014, 17:07 editovat Petr Karel (diskuse \| příspěvky) Prověření uživatelé 11 545 editací →‎top: ještě korektněji ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 2. 4. 2014, 19:58 editovat zrušit editaci Sokoljan (diskuse \| příspěvky) Prověření uživatelé 31 124 editací ještě jedna nepřesnost Přejít na další porovnání →
Řádek 1: [[Soubor:Sin.svg\|thumb\|upright=1.5\|Graf funkce sinus - sinusoida]] '''Sinus''' je [[goniometrická funkce]]. Řádek 6: V [[pravoúhlý trojúhelník\|pravoúhlém trojúhelníku]] bývá definována jako poměr protilehlé odvěsny a přepony. Definici lze konzistentně rozšířit jak na celá reálná čísla, tak i do oboru komplexních čísel. [[graf (funkce)\|Grafem]] sinu v reálném oboru je '''sinusoida'''. == Sinus na jednotkové kružnici == Řádek 16: Na jednotkové kružnici je také vidět, že sinus je v prvním a druhém [[kvadrant]]u nezáporný (≥ 0), kdežto ve třetím a čtvrtém nekladný (≤ 0). V prvním a čtvrtém kvadrantu je rostoucí, ve druhém a třetím klesající. Protože zřejmě platí, že [[Úhel#Orientovaný úhel\|Orientovaný úhel]] lze rozšířit na všechna reálná čísla o hodnoty <math>\alpha+k \cdot 2\pi</math> v úhlové míře resp. <math>\alpha+k \cdot 360^\circ</math> v míře stupňové, kde <math>k</math> je [[celé číslo]]. Sinus lze tedy konzistentně definovat jako funkci na celé množině reálných čísel: :sin ''α'' = sin ''α'' + ''k''.2''π'' (resp. sin ''α'' + ''k''.360°) kde ''k'' je libovolné [[celé číslo]], lze funkci sinus rozšířit i na záporné úhly a konzistentně definovat jako funkci na celé množině reálných čísel. Sinusoida pak zhruba (při "nekonečně" dlouhé [[Ojnice\|ojnici]]) popisuje například pohyb pístu ve válci spalovacího motoru. == Sinus v reálném oboru == Řádek 49 ⟶ 51: Tyto [[vzorec\|vzorce]] plynou přímo z příslušných definičních [[mocninná řada\|mocninných řad]] daných [[Funkce (matematika)\|funkcí]]. Sinus je na celé komplexní rovině [[Bijekce\|jednoznačná]] [[holomorfní funkce\|holomorfní]] funkce. == Odkazy == === Související články === * [[Sinová věta]] * [[Kosinus]] === Externí odkazy === * {{Wikislovník\|heslo=sinus}} * [http://mathworld.wolfram.com/Sine.html Sinus v encyklopedii MathWorld] (anglicky)

Sinus: Porovnání verzí