Otevřít hlavní menu
Semikubické paraboly pro různé hodnoty a

Semikubická parabola (též Neilova parabola) je rovinná kubika, tj. algebraická rovinná křivka 3. stupně, kterou lze v kartézské soustavě souřadnic vyjádřit rovnicí

,

kde je konstanta a .

Obsah

Další vyjádřeníEditovat

Parametrická rovnice
 ,
 
Implicitní funkce
 
Polární soustava souřadnic
 

VlastnostiEditovat

Speciálními případy této křivky jsou evoluta paraboly:

 

a katakaustika Tschirnhausenovy kubiky:

 
 

Sama je speciálním případem eliptické křivky v Legendrově normální formě:

 

Křivka se někdy označuje po anglickém matematikovi W. Neilovi (16371670), který ji v roce 1657 objevil.

Byla první netriviální algebraickou křivkou, u které byla vypočítána délka oblouku (mezi hrotem a bodem s argumentem t při výše uvedené parametrizaci):

 

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat