Lorenzova kalibrační podmínka

Lorenzova kalibrační podmínka je jednou z možných kalibrací potenciálů elektromagnetického pole. Tato kalibrace se nejvíce používá v teorii relativity. Rovnice pro čtyřpotenciál jsou tyto:

$-\Box A^{\nu }=\mu _{0}j^{\nu }$

Protože pravá strana rovnice musí splňovat rovnici kontinuity pro čtyřproud $j^{\nu }$ (čárka značí parciální derivaci podle dané souřadnice):

$j_{,\nu }^{\nu }=0$

Musí stejnou podmínku splňovat i levá strana rovnice:

$A_{,\nu }^{\nu }=0$

Což je právě Lorenzova kalibrační podmínka. V případě zakřiveného prostoročasu v obecné teorii relativity je potřeba nahradit obyčejnou parciální derivaci derivací kovariantní. Tvar kalibrační podmínky v nerelativistické notaci je:

$\operatorname {div} \mathbf {A} +{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \varphi }{\partial t}}=0$

Kde $\mathbf {A}$ je vektorový potenciál a $\varphi$ skalární potenciál elektrického pole.

S Lorenzovou kalibrační podmínkou úzce souvisí kalibrační transformace, které změní hodnoty potenciálů tak, že i po této transformaci popisují potenciály fyzikálně pořád tu tutéž situaci.