Hustota elektrického proudu

Hustota elektrického proudu neboli proudová hustota je vektorová fyzikální veličina (má směr a velikost), popisující lokálního rozložení elektrického proudu protékajícího uzavřenou plochou. Její směr je stejný jako směr pohybu kladného elektrického náboje (v izotropním prostředí je to směr intenzity elektrického pole).

DefiniceEditovat

Proudová hustotaEditovat

Značka:  

Jednotka SI: ampér na čtverečný metr, značka  

Hustota elektrického proudu je definována jako součin objemové hustoty   elektrického náboje a rychlosti   jeho nosiče v daném místě, tj.:

 ,

její velikost je rovna podílu okamžitého elektrického proudu procházejícího daným elementem průřezu vodiče   kolmého na střední směr   pohybu nosičů nábojů, které proud   tvoří:

 ,

což lze v integrálním tvaru zapsat vztahem pro proud   celým průřezem vodiče:

 .

V případě, že je proud po průřezu vodiče rozložený rovnoměrně, lze tento vztah zjednodušit na skalární vztah:

 .

Délková proudová hustotaEditovat

Značka:  

Jednotka SI: ampér na metr, značka  

Délková hustota elektrického proudu je definována jako součin plošné hustoty   elektrického náboje a rychlosti   jeho nosiče v daném místě, tj.:

 ,

její velikost je rovna podílu okamžitého elektrického proudu procházejícího daným elementem délky vodiče   ve středním směru   pohybu nosičů nábojů, které proud   tvoří:

 ,

což lze v integrálním tvaru zapsat vztahem pro proud   celým délkovým „průřezem“ vodiče:

 .

Hustota plošného elektrického proudu vystupuje ve vztazích teorie elektromagnetického pole formulovaných v diferenciálním tvaru, které se týkají plošných vodičů nebo plošných rozhraní. Příkladem může být rovnice pro změnu vektoru intenzity magnetického pole na plošném rozhraní protékaném proudem o délkové hustotě   (jednotkový vektor normály   směřuje z prostředí 2 do prostředí 1):

 .

PoužitíEditovat

Ve fyziceEditovat

Hustota elektrického proudu vystupuje ve vztazích teorie elektromagnetického pole formulovaných v diferenciálním tvaru. Příkladem mohou být

  • rovnice kontinuity, tj. zákon zachování elektrického náboje v diferenciálním tvaru:
 ,
 ,
 .

V elektrotechniceEditovat

Lokální hustota tepelného výkonu (Joulova tepla) uvolňovaného při průchodu elektrického proudu daným prostředím je dána skalárním součinem intenzity elektrického pole   a hustoty elektrického proudu   (  značí výkon,   objem):

 .

Uvolňované lokální teplo je tedy přímo úměrné hustotě elektrického proudu a ta je proto vhodnou charakteristikou pro limitaci, která zamezuje účinkům přílišného lokálního zahřátí vodiče. Aby se vodič příliš neohříval, neměla by být hustota při dlouhodobém zatěžování vyšší než cca 4 A/mm2 (u mědi a hliníku).[1][2]

ZobecněníEditovat

Jako u elektrického proudu lze rozdělit i hustotu na hustotu volného proudu a hustotu proudů vázaných (polarizačních a magnetizačních). Lze ji zobecnit i na případy, kdy nedochází k pohybu nositelů náboje, a definovat tzv. hustotu Maxwellova proudu:

 .

ReferenceEditovat

  1. VLČEK, Jiří. Jednoduchá elektrotechnika. [s.l.]: [s.n.], 2005. ISBN 999-00-001-7423-2. 
  2. NIŽNÍK, Jan. Praktické vzorce - PROUDOVÁ HUSTOTA [online]. Žďár nad Sázavou: ELVIS [cit. 2022-07-14]. Dostupné online. 

LiteraturaEditovat

  • SEDLÁK, Bedřich; ŠTOLL, Ivan. Elektřina a magnetismus. 3. vyd. Praha: Karolinum, 2012. 595 s. ISBN 978-80-246-2198-2. 

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat