Gravitační parametr

Gravitační parametr, též standardní gravitační parametr, je veličina, udávající měřítko síly gravitační přitažlivosti určitého přirozeného kosmického tělesa. Značí se řeckým písmenem μ.

VýpočetEditovat

Velikost gravitačního parametru μ je rovna:

 ,

kde   je univerzální gravitační konstanta (G = (6,6742 ± 0,0010)×10−11 m3 kg−1 s−2) a M je hmotnost daného tělesa. Jednotkou μ je m3 s−2.

Ze sledování pohybu malých průvodců (například měsíců) mnohem hmotnějšího centrálního tělesa (jako například planety) lze stanovit hodnotu gravitačního parametru pro centrální těleso mnohem přesněji než z uvedeného vzorce. Za zákonů nebeské mechaniky vyplývá, že gravitační parametr se v případě kruhové dráhy rovná:

 

kde   je poloměr dráhy,   je oběžná rychlost,   je úhlová rychlost a   je oběžná doba.

Pro eliptickou dráhu platí:

 ,

kde   je velká poloosa dráhy.

Gravitační parametry těles sluneční soustavyEditovat

Těleso μ [km3 s−2]
Slunce 132712440042±10
Merkur 22032,09±0,91
Venuše 324859
Země[pozn. 1] 398600,436±0,001
Měsíc 4902,800±0,001
Mars 42828,37362±0,0008
Ceres 62,6325
Jupiter 126686531,9±0,18
Saturn 37931206,23±0,24
Uran 5793951,3±4,4
Neptun 6835099,97±9,63
Pluto 869,61±0,33
Eris 1108

OdkazyEditovat

PoznámkyEditovat

  1. Hodnota gravitačního parametru pro Zemi je nazývaná též geocentrická gravitační konstanta

ReferenceEditovat

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Standard gravitational parameter na anglické Wikipedii.

Související článkyEditovat