Otevřít hlavní menu

Ericssonův–Braytonův cyklus

(přesměrováno z Ericssonův-Braytonův cyklus)

Ericssonův-Braytonův cyklus nebo Ericssonův-Braytonův oběh je ideální tepelný oběh sestávající z vratných změn. Ericssonův-Braytonův cyklus popisuje práci turbíny, kde přívod a odvod tepla je uskutečňován při konstantním tlaku. Takové přiblížení je možné použít pro stejnotlakou plynovou turbínu nebo spalovací turbínu.

Diagram Eriksonova-Braytonova cykluEditovat

 
Znázornění Ericssonova-Braytonova cyklu v pV diagramu.

Jednotlivé fáze Ericssonovho-Braytonova cyklu znázorňuje diagram vyjadřující závislost tlaku na objemu (pV diagram). Zanesením všech čtyř fází cyklu do jednoho diagramu získáme oblast ohraničenou dvěma adiabatami a dvěma izobarami. Obsah této oblasti odpovídá práci vykonané strojem.

 

Odvození účinnosti Eriksonova-Braytonova cykluEditovat

Předchozí vzorec vyplývá z užití prvního termodynamického zákona na jednotlivé děje v cyklu:

  • křivka mezi body 1 a 2 – adiabatická komprese
 
  • křivka mezi body 2 a 3 – izobarický přívod tepla (expanze)
 
  • křivka mezi body 3 a 4 – adiabatická expanze
 
  • křivka mezi body 4 a 1 – izobarický odvod tepla (komprese)
 

Přičemž při kompresi má práce, kterou koná stroj záporné znaménko a při expanzi kladné. Sečtením předchozích čtyř rovnic získáme:

 

Práce A strojem vykonaná v jednom cyklu, je také plochou ohraničenou v pV diagramu. Změna vnitřní energie během cyklu musí být nulová, protože U je stavová veličina. Veličinu A spočteme poněkud komplikovaně pomocí plochy pod křivkou v pV diagramu:

 ,

kde

 
 
 
 ,

kde tlak   přísluší bodům 2, 3 a   bodům 1 a 4. Symbol   označuje Poissonovu konstantu.

Dodané teplo vtpočítáme jako:

 ,

přičemž jsme užili stavovou rovnici ideálního plynu a Mayerův vztah. Účinnost nakonec po dlouhých úpravách spočítáme:

 

Účinnost Eriksonova-Braytonova cykluEditovat

Účinnost Ericssonova-Braytonova cyklu závisí pouze na

  • kompresním poměru, tj. poměru objemu ve stavu 1 k objemu ve stavu 2 (ε)
  • exponentu adiabaty – Poissonově konstantě (k)
 

odvození účinnosti Ericssonova-Braytonova cyklu.

ReferenceEditovat

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Ericssonov-Braytonov cyklus na slovenské Wikipedii.