Diamantový princip

Diamantový princip (značí se ◊) je matematické tvrzení z oblasti teorie množin, konkrétně nekonečné kombinatoriky. Jde o tvrzení nezávislé na axiomech Zermelo-Fraenkelovy teorie množin s axiomem výběru. Poprvé ho formuloval roku 1968 Ronald Björn Jensen.

ZněníEditovat

Diamantový princip lze formulovat následovně:

Existuje posloupnost   množin taková, že   a pro každou množinu   je   stacionární množina v  .

Vztah k jiným dodatečným axiomůmEditovat

Diamantový princip není dokazatelný ani vyvratitelný v ZFC – to lze ukázat užitím forcingu . Jeho „sílu“ v porovnání s ostatními nezávislými tvrzeními lze vyjádřit následovně:

ZobecněníEditovat

Diamantový princip lze zobecnit následujícím způsobem na tvrzení  , kde   je nespočetný regulární kardinál a  :

Existuje posloupnost   množin taková, že   a pro každou množinu   je   stacionární množina v  .

Místo   se píše pouze  . Klasický diamantový princip   pak odpovídá  .......

OdkazyEditovat

LiteraturaEditovat

Související článkyEditovat