Carmichaelovo číslo

Carmichaelovo číslo je v teorii čísel takové složené přirozené číslo n, které splňuje kongruenci:

pro všechna celá čísla b nesoudělná s n. Tato čísla jsou pojmenována po Robertu Carmichaelovi a jedná se o Knödelova čísla K1. Prvních 7 Carmichaelových čísel bylo objeveno již roku 1885 českým matematikem Václavem Šimerkou:[1]

561 = 3⋅11⋅17
1105 = 5⋅13⋅17
1729 = 7⋅13⋅19
2465 = 5⋅17⋅29
2821 = 7⋅13⋅31
6601 = 7⋅23⋅41
8911 = 7⋅19⋅67

VýznamEditovat

Carmichaelova čísla jsou z hlediska Malé Fermatovy věty podobná prvočíslům, jejich složenost nelze tedy zjistit pomocí Fermatova testu prvočíselnosti.

ReferenceEditovat

  1. V. Šimerka. Zbytky z arithmetické posloupnosti (On the remainders of an arithmetic progression). Časopis pro pěstování matematiky a fysiky. 1885, s. 221–225. Dostupné online. (anglicky) 

Externí odkazyEditovat