Nesoudělná čísla

Nesoudělná čísla jsou v matematice taková celá čísla, která mají pouze jednoho kladného společného dělitele – číslo 1. Ke zjištění nesoudělnosti lze využít například Eukleidova algoritmu nebo faktorizaci.

DefiniceEditovat

Dvě přirozená čísla jsou nesoudělná, mají-li společného dělitele pouze číslo  .[1]

Číslo   je nesoudělné s libovolným celým číslem. Formálně  . Naopak, číslo 0 je soudělné se všemi celými čísly krom   a - . Platí totiž  . (Pro 2 nuly jsou společnými děliteli všechna  .)

PříkladyEditovat

Příklad1: Společný dělitel čísel:   a  

  • dělitele čísla  
  • dělitele čísla   (čísla   a   mají největšího společného dělitele číslo  )


Soudělná čísla jsou čísla, která mají více než jednoho společného dělitele.

Příklad2: Společné dělitele čísel   a  

  • dělitele čísla  
  • dělitele čísla  

  (čísla   a   mají největšího společného dělitele číslo  )

Příklad3: Výpočet  ( ) s použití Euklidova algoritmu – používá se většinou u velkých čísel, výpočet je jednodušší.[2]

  ;


 

 

 

 

 nejmenší společný násobek

ReferenceEditovat

  1. Populární encyklopedie matematiky (původním názvem: Meyers Grosser Rechendunden). Překlad RNDr. František Charvát, CSc., a RNDr. Jiří Šmelhaus. Praha: SNTL, 1971. 660 s. 
  2. Nejmenší společný násobek. www.algoritmy.net [online]. [cit. 2021-10-25]. Dostupné online. 

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat