Banachova algebra

V matematice, speciálně ve funkcionální analýze Banachova algebra pojmenována podle Stefana Banacha je asociativní algebra A nad reálnými nebo komplexními čísly, která je současně Banachovým prostorem. Algebraické násobení a norma Banachova prostoru musí splňovat následující nerovnost:

$\forall x,y\in A:\|x\,y\|\ \leq \|x\|\,\|y\|$

(tedy norma součinu je menší než nebo rovna součinu norem). To zajistí, že operace násobení je spojitá. Tuto vlastnost lze najít u reálných a komplexních čísel, například |-6×5| ≤ |-6|×|5|.

V předchozím textu zvolňujeme Banachův prostor do normovaného prostoru, analogická struktura se nazývá normovaná algebra.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Banach algebra na anglické Wikipedii.

Autoritní data	BNF: cb13163040z (data) LCCN: sh85011437 NDL: 00560499 NLI: 987007282290705171