V matematice, Youngova nerovnost, pojmenovaná podle W. H. Younga, dává do vztahu součin dvou nezáporných čísel a součet jejich mocnin:

Jsou-li , , , pak

.

Pro   nebo   je důkaz triviální. Jinak z konkávnosti logaritmu (Jensenova nerovnost) dostáváme, že

 ,

což bylo dokázat.

Související články

editovat