Elektrická práce: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
sloučeno do Elektromagnetické pole značky: nové přesměrování revertováno přesměrování místo článku |
revert; obsah byl smazán, nikoli sloučen značky: zrušeno přesměrování vrácení zpět revertováno nevhodná syntaxe v nadpisu |
||
Řádek 1:
'''Elektrická práce''' je [[Fyzika|fyzikální]] jev, při kterém [[elektrické pole]] působí [[Elektrická síla|elektrickou silou]] na elektricky nabité [[těleso]] a ''posouvá'' jím.
V širším slova smyslu se tak označuje konání [[Práce (fyzika)|práce]] [[elektromagnetické pole|elektromagnetickým]] silovým působením, ať už na celém tělese, nebo na částicích, tvořících jeho strukturu.
Pozn.: Pojem magnetická práce pro konání práce magnetickým polem se zpravidla neužívá. Tento článek se zabývá prací elektrického i magnetického pole.
[[Práce (fyzika)|Práce]] elektromagnetického pole jako [[fyzikální veličina]] je definována stejně jako [[mechanická práce]], lze však vhodněji vyjádřit pomocí veličin charakteristických pro elektromagnetické jevy.
== Práce elektromagnetického pole jako [[fyzikální veličina|veličina]] ==
Elementární [[Práce (fyzika)|práce]] lze vyjádřit obecným vztahem
:<math>\mathrm{d}W = \boldsymbol{F}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{s}</math>.
V elektromagnetickém poli lze pro tělesa s klidnými či pohybujícími se [[elektrický náboj|náboji]] (včetně elementárních vířivých [[elektrický proud|proudů]] projevujících se jako [[magnetický moment|magnetické momenty]] částic) odvodit vhodnější vztahy, dosadíme-li sílu působení elektromagnetického pole na bodový [[elektrický náboj|náboj]] Q
:<math>\boldsymbol{F} = Q \left(\boldsymbol{E} + \boldsymbol{v} \times \boldsymbol{B}\right) </math>,
kde <math>\boldsymbol{E}</math> je [[intenzita elektrického pole]], <math>\boldsymbol{B}</math> [[magnetická indukce]] a <math>\boldsymbol{v}</math> [[rychlost]] bodového [[elektrický náboj|náboje]].
== Práce elektrického pole ==
Vzhledem k tomu, že [[elektrické napětí]] <math>U</math> je svázáno s [[intenzita elektrického pole|intenzitou elektrického pole]] <math>\boldsymbol{E}</math> vztahem
<math>U = \int_{\boldsymbol{r}_1}^{\boldsymbol{r}_2} \boldsymbol{E}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{s} </math>, lze elementární práci vyjádřit jako součin [[elektrické napětí|napětí]] <math>U</math> a elementu přeneseného náboje <math>\mathrm{d}Q</math>:
:<math>\mathrm{d}W = U \mathrm{d}Q\!</math>.
[[Elektrické napětí]] nebo elementární [[elektrický náboj|náboj]] lze v různých speciálních případech vyjádřit různě. Z toho plynou různé vztahy pro výpočet elementární práce.
Patří sem i nejčastěji uváděný případ konání elektrické práce při působení [[elektrické pole|elektrického pole]] [[Elektrický zdroj|zdroje]] o [[Elektrické napětí|napětí]] <math>U</math> na [[částice]] s elektrickým nábojem ve [[Elektrický vodič|vodiči]], které způsobí usměrněný [[elektrický pohyb|pohyb]] nosičů náboje – [[elektrický proud]] <math>I</math>. (Tato práce se projeví zvýšením [[kinetická energie|kinetické energie]] nosičů náboje a zpravidla končí jako [[teplo]] vydané na ohřátí vodiče.) V tomto případě lze elementární [[elektrický náboj|náboj]] vyjádřit pomocí [[elektrický proud|proudu]] a elementárního [[čas]]u <math>\mathrm{d}t</math>, což vede k elementární práci:
:<math>\mathrm{d}W = UI \mathrm{d}t\!</math>.
Mezi další případy patří např. vztah pro elementární práci:
* při nabíjení vodiče resp. kondenzátoru: <math>\mathrm{d}W = \left(Q/C\right) \mathrm{d}Q\!</math>, kde <math>C</math> je [[elektrická kapacita]]
* při práci galvanického článku v el. obvodu: <math>\mathrm{d}W = U_e \mathrm{d}Q\!</math>, kde <math>U_e</math> je [[elektromotorické napětí]]
* při průchodu [[Elektrický proud|proudu]] <math>I</math> cívkou (proti napětí vlastní indukce): <math>\mathrm{d}W = LI \mathrm{d}I\!</math>, kde <math>L</math> je [[indukčnost]].
Výše uvedené vztahy vycházejí z popisu tzv. působení na dálku, tj. vyjádřené jako působení pole zdroje na [[elektrický náboj|náboje]] a [[elektrický proud|proudy]]. Při polním popisu (vlastní [[energie]] působení je rozestřena v prostoru mezi [[elektrický náboj|náboji]] a [[elektrický proud|proudy]]) je vhodné použití [[fyzikální veličina|veličiny]] hustota [[Práce (fyzika)|práce]], definované jako
:<math>w = {\mathrm{d}W \over \mathrm{d}V}</math>,
kde <math>V</math> je [[objem]].
Pro elementární hustotu práce konané elektrickým polem pak platí vztah:
:<math>\mathrm{d}w = - \boldsymbol{E} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{D}\!</math>, kde <math>\boldsymbol{D}</math> je [[elektrická indukce]].
Práce elektrického pole na polarizaci [[dielektrikum|dielektrika]] spočívá v posunutí nabitých částic tvořících strukturu [[dielektrikum|dielektrika]] a vytvoření elementárních elektrických dipólů. V tomto případě je vhodné použít pro výpočet práce [[intenzita elektrického pole|intenzitu elektrického pole]] <math>\boldsymbol{E}</math> a vzniklý elektrický [[dipólový moment]] <math>\boldsymbol{p}</math>:
:<math>\mathrm{d}W = \boldsymbol{E} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{p}</math>.
Pro elementární hustotu práce pak platí vztah:
:<math>\mathrm{d}w = \boldsymbol{E} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{P}\!</math>, kde <math>\boldsymbol{P}</math> je [[elektrická polarizace]].
== Práce magnetického pole ==
Lorentzova síla <math>\boldsymbol{F} = Q \boldsymbol{v} \times \boldsymbol{B} </math> působí kolmo k pohybu náboje, proto práci na nosiči náboje nekoná. Magnetické pole působí však na vodiče s proudy a na magnetické dipóly.
Síla působící na délkový element <math>\mathrm{d}\boldsymbol{l}</math> vodiče protékaného [[elektrický proud|proudem]] <math>I</math> v magnetickém poli o [[magnetická indukce|indukci]] <math>\boldsymbol{B}</math> je dána vztahem <math>\boldsymbol{F} = I \mathrm{d}\boldsymbol{l} \times \boldsymbol{B} </math>.
Z něj lze stanovit elementární práci na přemístění proudové smyčky protékané [[elektrický proud|proudem]] <math>I</math> v magnetickém poli:
:<math>\mathrm{d}W = I \mathrm{d}\Phi\!</math>,
kde <math>\mathrm{d}\Phi </math> je elementární změna [[Magnetický tok|magnetického indukčního toku]] procházejícího smyčkou. Práce magnetického pole na přemístění smyčky bude kladná, když tok poroste, neboť magnetické síly mají tendenci vtahovat smyčku do silnějšího pole.
Při polním popisu platí pro elementární hustotu práce konané magnetickým polem vztah:
:<math>\mathrm{d}w = - \boldsymbol{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{H}\!</math>, kde <math>\boldsymbol{H}</math> je [[intenzita magnetického pole]].
Práce magnetického pole o [[magnetická indukce|indukci]] <math>\boldsymbol{B}</math> na zmagnetování látky lze vyjádřit (obdobně jako u polarizace):
:<math>\mathrm{d}W = \boldsymbol{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{m}</math>,
kde <math>\boldsymbol{m}</math> je vzniklý (Ampérův) [[magnetický dipólový moment]].
Pro elementární hustotu práce pak platí vztah:
:<math>\mathrm{d}w = \boldsymbol{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{M}\!</math>, kde <math>\boldsymbol{M}</math> je [[magnetizace (veličina)|magnetizace]].
== Související články ==
* [[Mechanická práce]]
* [[Elektrický výkon]]
* [[Elektrický příkon]]
* [[Jouleovo teplo]]
{{Autoritní data}}
[[Kategorie:Elektromagnetismus]]
[[Kategorie:Fyzikální veličiny]]
| |||