Funktor: Porovnání verzí

* přiřadí ke každému objektu <math>X \in C</math> objectobjekt <math>F(X) \in D,</math>,

* přiřadí ke každému morfizmu <math>f:X\rightarrow Y \in C</math> morfizmus <math>F(f):F(X) \rightarrow F(Y) \in D,</math>, tak, že je splněno

** <math>F(\mathrm{id}_{X}) = \mathrm{id}_{F(X)}\,\!</math> pro každý objekt <math>X \in C</math>

** <math>F(g \circ f) = F(g) \circ F(f)</math> pro všechny morfizmy <math>f:X \rightarrow Y\,\!</math> a <math>g:Y\rightarrow Z.\,\!</math>