Funktor je pojem z matematiky, konkrétněji z teorie kategorií. Jde o zobecnění pojmu zobrazení. Funktor přiřazuje objektům nějaké kategorie objekty jiné kategorie a morfizmům kategorie morfizmy jiné kategorie.

DefiniceEditovat

Pro kategorie C a D je funktor F z C do D zobrazení,[1] které

  • přiřadí ke každému objektu   objekt  
  • přiřadí ke každému morfizmu  morfizmus   tak, že je splněno
    •  pro každý objekt  
    •  pro všechny morfizmy   a  

Kovariantní a kontravariantní funktorEditovat

Definice výše je definice kovariantního funktoru. Kontravariantní funktor je takové zobrazení F, které morfizmu   kategorie C přiřadí morfizmus   v kategorii D a platí  .

ReferenceEditovat

  1. JACOBSON, Nathan. Basic Algebra I. [s.l.]: Dover Publications, 2009. 499 s. ISBN 9780486471891. S. 19, def. 1.2.. (anglicky)