Vlastní vektory a vlastní čísla: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Verze 8672823 uživatele 89.173.95.176 (diskuse) zrušena (vandal?) |
m typo |
||
Řádek 11:
Číslo <math>\lambda</math> se nazývá '''vlastní číslo''' (též '''charakteristické číslo''') '''operátoru''' <math>\mathbf{A}</math> a <math>\mathbf{u}</math> '''vlastní vektor operátoru''' <math>\mathbf{A}</math> příslušný vlastní hodnotě <math>\lambda</math>.
V kvantové mechanice se
<math>\hat A u = A u</math>
anebo
Řádek 45:
Vlastní vektory matice <math>\mathbf{A}</math> vyhovují rovnici <math>(\mathbf{A} - \lambda \mathbf{E})\cdot \mathbf{u} = \mathbf{0}</math> pro jednotlivá vlastní čísla.
Libovolný násobek vlastního vektoru je rovněž vlastním vektorem, není však považován za jiný vlastní vektor. Ke kořenu charakteristického polynomu násobnosti <math>m</math> existuje nejvýše <math>m</math> vzájemně lineárně nezávislých vlastních vektorů. Počet lineárně nezávislých vlastních vektorů
Vztah mezi algebraickou a geometrickou násobností lze snadno nahlédnout pomocí [[Jordanův rozklad|Jordanova rozkladu]] matice.
| |||