Aritmetická posloupnost: Porovnání verzí

== Souvislost s aritmetickým průměrem ==

 

 

<math>\ a_n = \frac {a_{n-1}+ a_{n+1}}{2}</math>

Obráceně pokud tato vlastnost platí pro všechny členy posloupnosti počínaje druhým, tak se jedná o aritmetickou posloupnost.

 

 

Je-li posloupnost <math>a_n</math> aritmetická, tak je posloupnost <math>b^{a_n}</math> geometrická (pro libovolný základ b≥0).

Součet aritmetické řady je dán jako [[limita posloupnosti|limita]] posloupnosti [[#Součet prvních \'\'n\'\' členů|''n''-tých částečných součtů]]. Platí tedy

:<math>\lim_{n \to \infty} s_n = \pm \infty</math>,

 

Pro <math>a_1=d=0</math> je součet samozřejmě

 

{{Portály|Matematika}}

[[Kategorie:Matematické posloupnosti a řady]]

 

[[ca:Progressió aritmètica]]

[[da:Differensrække]]

[[el:Αριθμητική πρόοδος]]

[[en:Arithmetic progression]]

[[ja:等差数列]]

[[ka:არითმეტიკული პროგრესია]]

[[ko:등차수열]]

[[lt:Aritmetinė progresija]]